Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

Autores: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

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Acesso aberto
Artigo: CC BY 4.0

Tudo o que segue se baseia no artigo completo sob a licença CC BY 4.0; sua figura é mostrada com crédito aos autores.

Em resumo

Parametrizar as juntas de um braço mais o ângulo de redundância do outro braço por IK analítica transforma a restrição de preensão com as duas mãos em um espaço no qual RRT, PRM, otimização de trajetória e GCS conseguem planejar.

Por que importa

Os caminhos obtidos com a parametrização satisfazem a restrição de cadeia fechada em todos os pontos por construção, e não apenas nos pontos de passagem verificados, o que importa quando os dois braços seguram um mesmo objeto rígido. A parametrização também estende planejadores baseados em conjuntos convexos, como o GCS, a espaços de configurações com esse tipo de restrição de igualdade, que antes eles não conseguiam tratar; existe IK analítica para muitos braços comuns, entre eles o KUKA iiwa, o Franka Emika Panda e o Barrett WAM.

Problema

Quando as duas mãos seguram um mesmo objeto, a transformação entre os efetuadores finais deve permanecer fixa, o que aparece como uma restrição de igualdade não linear no espaço de configurações. O conjunto viável passa então a ter medida zero, de modo que planejadores baseados em amostragem precisam projetar as amostras sobre ele ou aproximá-lo, otimizadores de trajetória têm dificuldade com ele, e a maioria dos métodos existentes impõe a restrição apenas em pontos discretos ao longo de um caminho.

Solução proposta

O planejador escolhe os ângulos das juntas de um braço controlado e um parâmetro de redundância (automovimento) de um braço subordinado; as juntas do braço subordinado são obtidas em forma fechada pela IK analítica da pose exigida pela preensão, e poses inalcançáveis ou violações de limites das juntas são tratadas como obstáculos. Nesse espaço de menor dimensão o conjunto válido tem medida positiva, então BiRRT, PRM e otimização cinemática de trajetória precisam apenas de uma verificação de colisões mais densa. Uma extensão do IRIS-NP constrói conjuntos convexos nos quais toda configuração é livre de colisões e cinematicamente válida, permitindo usar o planejador de grafo de conjuntos convexos (Graph of Convex Sets, GCS).

Principais ideias

A IK analítica, com um parâmetro de configuração global e uma W-sheet fixos, dá uma bijeção entre os ângulos das juntas de um braço e a pose do seu efetuador final mais os parâmetros de redundância, o que elimina a restrição de igualdade.
Um passo pequeno no espaço parametrizado pode corresponder a um movimento grande no espaço de configurações completo, por isso as verificações de colisão precisam ser mais densas ou variar de escala.
A parametrização é deliberadamente assimétrica: conduzir os dois braços por IK exigiria 64 escolhas de configuração global no iiwa em vez de 8 e planejar sobre SO(3), o que o GCS não consegue tratar.
Restringir cada trajetória a um único C-bundle é uma limitação teórica que, segundo os autores, não foi um obstáculo importante em seus experimentos.

Principais resultados

Violação máxima da restrição: 6,76 cm para os planejadores atlas do OMPL e 7,00 cm para a otimização de trajetória com restrições, contra até 0,001 cm para todos os planejadores parametrizados; os caminhos da linha de base de otimização de trajetória também colidiram com obstáculos.
O planejamento online com IK-GCS levou 3,41 s, 2,32 s e 3,32 s nas três consultas de prateleira para prateleira, o mais rápido de todos os métodos; o Atlas-BiRRT levou de 118,66 s a 421,30 s em suas execuções bem-sucedidas.
O Atlas-BiRRT esgotou o tempo limite (10 minutos) em 22 de 30 execuções; o IK-BiRRT nunca esgotou o tempo, e seu plano mais longo levou 319,12 s.
Os comprimentos de caminho no espaço de configurações com IK-GCS foram 2,09, 3,32 e 5,62; o IK-Trajopt encontrou caminhos mais curtos em duas consultas (3,00 e 4,75), mas pode ficar preso em mínimos locais.
Custo offline: as 19 regiões IRIS levaram 18.361,36 s (966,39 s por região, em média) e o IK-PRM 12.124,21 s; a construção do Atlas-PRM levou 326,30 s, 1.878,30 s e 5.405,54 s em três sementes.

Limitações

Cada trajetória deve permanecer dentro de um único C-bundle, com o parâmetro de configuração global e a W-sheet do braço subordinado fixos (apresentado como limitação teórica).
A parametrização é assimétrica e só consegue minimizar o trabalho de um braço (segundo os autores).
Exige uma solução analítica de IK em forma fechada, que só existe para certas classes de braços.
Construir as regiões IRIS para o GCS é caro offline (18.361,36 s para 19 regiões geradas a partir de pontos-semente escolhidos à mão), embora possa ser paralelizado.
A avaliação abrange uma cena de prateleiras com três pares de início e objetivo em dois braços KUKA iiwa.

Impacto na área

Finalista do IEEE ICRA 2024 Best Paper Award in Robot Manipulation; 26 citações. O artigo traz em sua página de projeto gravações interativas de todas as trajetórias planejadas; não traz link para nenhum repositório de código.

Resumo

Para que um robô bimanual manipule um objeto segurado pelas duas mãos, ele precisa construir planos de movimento nos quais a transformação entre seus efetuadores finais permaneça fixa. Isso equivale a restrições de igualdade não lineares complicadas no espaço de configurações, que são difíceis para otimizadores de trajetória. Além disso, o conjunto de configurações viáveis torna-se um conjunto de medida zero, o que representa um desafio para planejadores de movimento baseados em amostragem. Aproveitamos uma solução analítica do problema de cinemática inversa para parametrizar o espaço de configurações, resultando em uma representação de menor dimensão na qual o conjunto de configurações válidas tem medida positiva. Descrevemos como usar essa parametrização com algoritmos existentes de planejamento de movimento, incluindo abordagens baseadas em amostragem, otimizadores de trajetória e técnicas que planejam por meio de aproximações internas convexas do espaço livre de colisões.

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