Thrust-to-Weight Ratio

• Também chamado: TWR, T/W ratio
• Categoria: Actuation & drivetrain › Ratings
• Tags: aerial-robotics, propulsion, multirotor, vehicle-design, dynamics

A razão entre o empuxo máximo disponível de um veículo e seu peso; nos multirrotores, ela determina se o veículo consegue pairar e quanta margem resta para aceleração e controle.

Definição

A razão empuxo-peso (thrust-to-weight ratio, TWR) compara o empuxo máximo que a propulsão de um veículo consegue produzir com o peso do veículo, isto é, a massa vezes a aceleração da gravidade. É um número adimensional. Para qualquer veículo que se sustenta apenas por empuxo, como um multirrotor ou um foguete na decolagem, é necessária uma razão acima de 1 simplesmente para sair do chão. Aeronaves de asa fixa podem voar com uma razão bem abaixo de 1, porque em cruzeiro são as asas, e não a propulsão, que sustentam seu peso.

Nos multirrotores, a TWR se traduz diretamente em limites de desempenho. A aceleração vertical máxima é de cerca de (TWR − 1)·g. Para manter a altitude enquanto se inclina, a componente vertical do empuxo ainda precisa ser igual ao peso, de modo que a inclinação sustentada mais acentuada é o ângulo cujo cosseno é 1/TWR, e a aceleração horizontal correspondente é g·√(TWR² − 1). Em voo pairado, os motores usam aproximadamente 1/TWR de seu empuxo máximo, e o restante é a margem disponível para correções de atitude, rejeição de perturbações e manobras. Com uma razão baixa, um controlador que pede um grande empuxo coletivo deixa pouco espaço para o empuxo diferencial entre os rotores, e a saturação dos motores pode custar o controle de atitude.

A razão efetiva muda durante a operação. O empuxo cai quando a tensão da bateria cede sob carga e à medida que a carga da bateria diminui, e depende da densidade do ar, sendo menor em altitude e em condições de calor. Acrescentar uma carga útil, um gimbal ou uma bateria maior a reduz, assim como perder um rotor: após uma falha, os rotores restantes precisam levantar o veículo inteiro, o que é uma das razões pelas quais projetos tolerantes a falhas precisam de margem adequada. Multirrotores de corrida e acrobáticos são construídos com razões altas para acelerar rapidamente, enquanto projetos de carga pesada e de longa autonomia aceitam razões menores em troca de mais tempo de voo, já que margens maiores geralmente significam motores e baterias mais pesados.

Por que importa

A razão empuxo-peso é um dos primeiros números verificados ao projetar, comprar ou modificar um robô aéreo. Ela limita a aceleração e a inclinação alcançáveis, determina quanta autoridade de controle resta para perturbações e diz a planejadores e controladores quais trajetórias são fisicamente viáveis.

Principais aplicações

• Dimensionamento de motores, hélices e baterias para multirrotores
• Definição de limites de aceleração e de inclinação em planejadores de trajetória
• Avaliação da capacidade de carga útil de robôs aéreos
• Verificação da margem de controle para voo tolerante a falhas após a perda de um rotor
• Comparação do desempenho de propulsão de foguetes e aeronaves

Na prática

Uma equipe que prepara um drone para uma tarefa de corrida, com uma razão de cerca de 1,4, como no veículo do AlphaPilot, descobre que as trajetórias do planejador exigem acelerações que o drone não consegue entregar: com essa razão, a aceleração horizontal máxima em voo nivelado é aproximadamente g·√(1,4² − 1), ou cerca de 1 g. A equipe acrescenta esse limite, junto com uma margem de empuxo para o controle de atitude, como restrição no gerador de trajetórias e reduz a velocidade planejada nas curvas fechadas. Mais tarde, quando uma câmera e uma bateria maior são acrescentadas, ela pesa o veículo de novo e mede o empuxo máximo em uma bancada de testes com a tensão de uma bateria parcialmente descarregada, porque a razão no fim de um voo é menor do que na decolagem.

Equívocos comuns

• Uma razão pouco acima de 1 basta para um multirrotor utilizável — ele mal consegue pairar e quase não sobra empuxo para controle de atitude, vento ou manobras
• A razão é fixada pelo hardware — ela cai com a tensão da bateria, a densidade do ar e cada grama de carga útil acrescentado, de modo que o valor em voo é menor do que o número medido em bancada de testes com a bateria cheia
• Uma razão maior é sempre melhor — margens maiores geralmente significam motores e baterias mais pesados, que reduzem o tempo de voo e aumentam o custo

Quem deve saber

• Projetistas e construtores de drones
• Engenheiros de controle de voo e de planejamento de trajetória
• Engenheiros de manipulação aérea e de carga útil
• Estudantes que aprendem dinâmica de multirrotores

Tecnologias relacionadas

• Motores brushless (Brushless Motors)
• Controladores eletrônicos de velocidade (Electronic Speed Controllers)
• Bancada de teste de empuxo (Thrust Test Stand)
• Baterias de polímero de lítio (Lithium Polymer Batteries)
• Seleção de hélices (Propeller Selection)

Termos relacionados

• UAV
• Payload
• BLDC Motor
• Cascaded Control
• Fault-Tolerant Control
• Differential Flatness

Projetos relacionados

• Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design
• DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
• Pegasus Simulator: Photorealistic multirotor simulation on NVIDIA Isaac Sim with PX4-in-the-loop
• frax: JAX library for fast, differentiable robot kinematics, dynamics and inverse kinematics
• Aerostack2: ROS 2 framework for autonomous multi-drone systems and swarm robotics

Vídeos

• Thrust to Weight Ratios | A Drone Design Foundation: The Drone Dojo