Coulomb Friction

Também chamado: dry friction, Amontons–Coulomb friction
Categoria: Planning & manipulation › Manipulation
Tags: friction, contact, physics-simulation, mechanics, manipulation

O modelo padrão de atrito seco: o atrito se opõe ao deslizamento com magnitude de até o coeficiente de atrito vezes a força normal, e é igual a esse limite quando as superfícies deslizam.

Definição

Atrito de Coulomb (Coulomb friction) é o modelo mais simples e mais usado de atrito seco entre duas superfícies. Ele estabelece que a força de atrito tangencial tem magnitude no máximo μN, onde N é a força normal e μ o coeficiente de atrito. Enquanto as superfícies estão aderidas, a força de atrito assume o valor, dentro desse limite, necessário para impedir o deslizamento. Quando elas deslizam, o atrito tem magnitude μN e aponta no sentido oposto à velocidade relativa de deslizamento. O modelo leva o nome de Charles-Augustin de Coulomb e se baseia em observações anteriores de Guillaume Amontons, e por isso também é chamado de lei de Amontons–Coulomb. Ele trata o atrito como independente da área de contato aparente e da velocidade de deslizamento.

Matematicamente, o modelo é multivalorado na velocidade zero: o atrito não é uma função da velocidade, mas um intervalo de valores quando a velocidade é zero, e salta de -μN para +μN quando o sentido do deslizamento se inverte. Essa descontinuidade é o que produz o comportamento stick-slip (adere-desliza), e é também o que torna o modelo incômodo para a simulação numérica e a otimização baseada em gradiente. Os simuladores a tratam de três formas principais: formulando o contato como um problema de complementaridade ou de otimização com restrições que representa exatamente a aderência, muitas vezes com uma aproximação poliédrica do cone de atrito; regularizando a função sinal em uma curva contínua íngreme, como uma tanh ou uma rampa linear perto da velocidade zero; ou usando restrições suaves que permitem uma pequena velocidade de deslizamento durante a aderência.

O atrito de Coulomb está intimamente relacionado ao cone de atrito, mas não é a mesma coisa. O cone de atrito é o conjunto geométrico de forças de contato que satisfazem a desigualdade de Coulomb em um ponto de contato, e é com ele que trabalham a análise de preensão e a análise de contato. O atrito de Coulomb é a lei completa, incluindo o comportamento no deslizamento e a relação entre a direção do atrito e a velocidade. Em juntas e caixas de redução, o atrito de Coulomb costuma ser um termo de um modelo maior que acrescenta atrito viscoso proporcional à velocidade e, em modelos mais detalhados como os de Stribeck ou LuGre, uma queda do atrito logo após o descolamento (breakaway).

Por que importa

Quase toda interação de um robô depende do atrito: rodas e pés precisam dele para tração, preensões precisam dele para segurar objetos e juntas perdem energia para ele. O atrito de Coulomb é o modelo padrão na análise de preensão, em simuladores físicos e na identificação de atuadores, então entender suas hipóteses e sua descontinuidade explica muitos artefatos de simulação e lacunas sim-to-real.

Principais aplicações

Análise de preensão e cálculos de fechamento de força (force closure)
Modelagem de contato em simuladores físicos para manipulação e locomoção
Identificação e compensação do atrito de juntas e caixas de redução
Detecção de deslizamento e controle de tração para robôs com rodas e com pernas
Planejamento de manipulação por empurrão e deslizamento

Na prática

Um engenheiro que identifica o atrito de uma junta de robô a aciona em uma série de velocidades constantes nos dois sentidos e registra o torque do motor. O gráfico do torque em função da velocidade mostra um degrau na velocidade zero, o termo de Coulomb, mais uma inclinação, o termo viscoso. Esses parâmetros são acrescentados ao modelo da junta no simulador e a um termo de alimentação direta no controlador. Em outra tarefa, uma equipe que simula uma caixa sendo empurrada sobre uma mesa percebe que ela desliza lentamente quando deveria ficar parada; o simulador usa um modelo de atrito regularizado, e reduzir a velocidade de regularização ou trocar para um solver de contato baseado em restrições faz a caixa ficar aderida corretamente.

Equívocos comuns

O atrito é sempre igual a μN — esse é apenas o valor no deslizamento ou o limite na aderência; durante a aderência, a força de atrito é a necessária, até μN
Atrito de Coulomb é o mesmo que cone de atrito — o cone é o conjunto de forças admissíveis em um contato, enquanto o atrito de Coulomb também define como o atrito se comporta durante o deslizamento
Suavizar a descontinuidade é inofensivo — o atrito regularizado deixa os objetos deslizarem lentamente onde deveriam ficar aderidos e pode mudar o comportamento em retenções longas
O atrito depende da área de contato — no modelo de Coulomb não depende, embora materiais macios como a borracha se afastem disso na prática

Quem deve saber

Desenvolvedores de simulação e de motores de física
Engenheiros de manipulação e de planejamento de preensão
Engenheiros de atuadores e de transmissões que fazem identificação de sistemas
Desenvolvedores de locomoção com pernas e com rodas

Tecnologias relacionadas

Atrito viscoso (Viscous Friction)
Modelo de atrito de Stribeck (Stribeck Friction Model)
Modelo de atrito LuGre (LuGre Friction Model)
Problema de complementaridade linear (Linear Complementarity Problem)
Pirâmide de atrito (Friction Pyramid)

Termos relacionados

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