Optimization-Based Quadrupedal Hybrid Wheeled-Legged Locomotion

저자: Italo Belli, Matteo Parigi Polverini, Arturo Laurenzi, Enrico Mingo Hoffman, Paolo Rocco, Nikolaos Tsagarakis · Humanoids 2020

라이선스

• 오픈 액세스
• 논문: CC BY 4.0

아래 내용은 모두 논문의 라이선스(CC BY 4.0)에 따라 논문 전문을 바탕으로 하며, 그림에는 저자를 표기했습니다.

요약

단일 강체 동역학에 조향 바퀴마다 외바퀴 모델을 더한 오프라인 궤적 최적화로 CENTAURO 로봇의 주행, 보행, 혼합 걸음새를 계획한다.

중요한 이유

모든 실험에서 비용 가중치를 일정하게 유지한 하나의 프레임워크가 실제 로봇에서 순수 보행, 순수 바퀴 주행, 하이브리드 동작을 적은 작성 노력으로 만들어 냈다. 접촉 중인 발에 대한 바퀴 속도 비용은 자동차 같은 행동과 걷기 행동 사이의 조정 요소로 작용하며, 바퀴-다리형 플랫폼의 동작을 계획하는 사람에게 유용한 조절 수단이다.

문제

바퀴-다리형 로봇은 주행의 속도와 안정성을 보행 이동의 지형 대응 능력과 결합할 수 있지만, 이를 위한 플래너는 거의 없었다. 이전 방법들은 주행과 걷기 사이를 전환하거나, 질량 중심보다 발 디딤 위치를 먼저 최적화하거나, 각운동량을 무시하거나, 수직 질량 중심 궤적을 미리 고정하거나, 조향이 불가능한 바퀴를 가진 로봇을 대상으로 했다.

제안 방법

로봇은 각 다리에 대한 외바퀴 모델로 확장된 단일 강체 동역학으로 모델링되므로, 각 바퀴는 데카르트 위치와 조향각을 가지며 순수 구름, 측면 미끄럼 없음 구속을 만족해야 한다. 접촉, 발 작업 공간, 조향 한계, 마찰 원뿔, 경계 구속 조건과 가속도, 목표 거리, 접촉력 변화, 발 배치, 바퀴 속도, 조향 속도에 대한 가중 비용을 갖는 오프라인 최적 제어 문제를 직교 콜로케이션으로 변환하고 CasADi와 Ipopt로 푼다. 계획된 데카르트 기준값은 CartesI/O와 OpenSoT 계층적 역기구학 라이브러리를 통해 CENTAURO에서 추종된다.

핵심 통찰

• 단일 강체 동역학에 다리마다 외바퀴 모델을 추가하면 조향 가능한 바퀴와 그 비홀로노믹 구름 구속을 표현하면서도 모델을 작게 유지할 수 있다.
• 구르는 바퀴는 지면에 대한 순간 미끄럼 속도가 0이므로, 보행 이동에서와 같은 선형화된 마찰 원뿔로 접촉력을 제한할 수 있다.
• 축소 모델이 표현할 수 없는 관절 한계는 질량 중심에 대한 각 발의 공칭 위치 주변의 직육면체 작업 공간으로 근사한다.
• 접촉 중인 발에 적용된 바퀴 속도 비용 항은 자동차 같은 주행부터 순수 보행까지의 행동 범위를 아우른다.
• 최종 질량 중심 위치는 하드 구속 대신 비용 함수에 맡겨지는데, 하드 목표 구속은 예상치 못한 상황에서 최적화를 실패하게 만들었기 때문이다.

주요 결과

• 보행: 10 s 호라이즌, 계산 19.0 s, 37회 반복. 70 cm 앞의 목표에 8걸음으로 도달(첨부 영상에서만 제시).
• 바퀴 주행: 15 s 호라이즌, 계산 20.0 s, 21회 반복. 100 cm 앞, 60 cm 왼쪽의 목표, 베이스는 반시계 방향으로 90° 회전.
• 하이브리드 전진: 10 s 호라이즌, 계산 98.0 s, 60회 반복. 200 cm 떨어진 목표.
• 하이브리드 go&back: 16 s 호라이즌, Table I에는 계산 시간이 단위 없이 63.0으로 표기, 170회 반복. 베이스 90° 회전, 중간에 목표를 원점으로 다시 전환.
• 모든 계획은 고정된 비용 가중치 한 세트(γacc = γspeed = 1, γgoal = 10, γforce = 5·10⁻⁴, γfeet = 20, γyaw = 1.5)로 Intel Core i7 1.8 GHz 노트북에서 계산되었고, 실제 CENTAURO 로봇에서 실행되었다.

한계

• 최적화는 오프라인으로 실행되며 10~16 s 호라이즌에 19~98 s가 걸린다. 저자들은 MPC를 가능하게 하기 위한 계산 시간 단축을 향후 과제로 꼽는다.
• 걸음새 순서(크롤 걸음새)는 수동으로 설정된다. 걸음새 순서 자동 생성과 들어 올림 단계 지속 시간 최적화는 향후 과제로 남는다.
• 플래너에는 센서가 통합되어 있지 않다. 저자들은 예를 들어 틈 건너기를 위한 센서 통합을 향후 과제로 제시한다.
• 축소 모델은 강체 링크, 점 접촉, 일정한 전신 관성, 관절 속도로 인한 운동량 무시를 가정하고, 관절 한계를 직접 반영할 수 없으며, 기구학적 구속은 베이스의 요(yaw) 각만 사용하므로 비교적 평탄한 지면에 적합하다.
• 하드웨어 검증은 스냅샷과 영상으로 제시된다. 논문은 실제 로봇에 대한 추종 오차, 속도, 에너지의 측정값을 제시하지 않는다.

분야에 미친 영향

Humanoids 2020 Best Oral Paper Award 최종 후보. 논문은 코드나 데이터를 공개하지 않으며, 파이프라인은 CasADi, 오픈 소스 솔버 Ipopt, XBotCore, CartesI/O, OpenSoT 위에 구축되었다.

초록

본 논문은 조향 가능한 바퀴를 가진 바퀴-다리형 사족 로봇의 하이브리드 이동 전략에 대한 동작 생성 문제에 궤적 최적화 접근법을 제시한다. 이를 위해 전통적인 단일 강체 동역학(Single Rigid Body Dynamics)을 사용하고, 각 다리에 외바퀴(unicycle) 모델을 추가하여 확장함으로써 비홀로노믹 구름 구속 조건을 편리하게 통합했다. 제안한 접근법은 사용자의 최소한의 노력으로 하이브리드 이동 전략뿐 아니라 순수 주행과 보행 이동도 생성할 수 있다. 제안한 접근법의 효과는 휴머노이드 사족 로봇 CENTAURO에서 실험적으로 검증되었으며, 계획된 동작을 추종하기 위해 계층적 역기구학 엔진을 사용했다.

링크

• arXiv 2107.07507: https://arxiv.org/abs/2107.07507
• DOI 10.1109/HUMANOIDS47582.2021.9555780: https://doi.org/10.1109/HUMANOIDS47582.2021.9555780
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2107.07507v1