Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

저자: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

라이선스

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• 논문: CC BY 4.0

아래 내용은 모두 논문의 라이선스(CC BY 4.0)에 따라 논문 전문을 바탕으로 하며, 그림에는 저자를 표기했습니다.

요약

한 팔의 관절과 다른 팔의 여유 각도를 해석적 IK로 매개변수화하면, 두 손 파지 제약이 RRT, PRM, 궤적 최적화, GCS가 계획할 수 있는 공간으로 바뀐다.

중요한 이유

이 매개변수화에서 얻은 경로는 검사한 경유점에서만이 아니라 구성상 모든 점에서 폐쇄 체인 제약을 만족하며, 이는 두 팔이 하나의 강체를 함께 잡을 때 중요하다. 또한 GCS 같은 볼록 집합 플래너를 이전에는 다룰 수 없던 이런 종류의 등식 제약이 있는 구성 공간으로 확장한다. 해석적 IK는 KUKA iiwa, Franka Emika Panda, Barrett WAM을 포함한 많은 일반적인 팔에 존재한다.

문제

두 손이 하나의 물체를 잡으면 엔드 이펙터 사이의 변환이 고정되어야 하며, 이는 구성 공간에서 비선형 등식 제약으로 나타난다. 그러면 실현 가능한 집합은 측도 0이 되므로, 샘플링 기반 플래너는 샘플을 그 집합에 투영하거나 근사해야 하고, 궤적 최적화기는 이를 다루기 어려워하며, 기존 방법 대부분은 경로를 따라 이산적인 점에서만 제약을 강제한다.

제안 방법

플래너는 제어 팔(controlled arm)의 관절 각도와 종속 팔(subordinate arm)의 여유(자기 운동) 매개변수를 선택한다. 종속 팔의 관절은 파지가 요구하는 자세에 대한 해석적 IK로 닫힌 형태로 정해지며, 도달할 수 없는 자세나 관절 한계 위반은 장애물로 취급한다. 이 더 낮은 차원의 공간에서는 유효 집합이 양의 측도를 가지므로, BiRRT, PRM, 기구학적 궤적 최적화는 더 촘촘한 충돌 검사만 있으면 된다. IRIS-NP의 확장은 모든 구성이 충돌이 없고 기구학적으로 유효한 볼록 집합을 만들어, Graph of Convex Sets(GCS) 플래너를 사용할 수 있게 한다.

핵심 통찰

• 전역 구성 매개변수와 W-sheet를 고정한 해석적 IK는 팔의 관절 각도와 엔드 이펙터 자세 및 여유 매개변수 사이에 전단사를 주며, 이로써 등식 제약이 사라진다.
• 매개변수화된 공간에서의 작은 한 걸음이 전체 구성 공간에서는 큰 움직임일 수 있으므로, 충돌 검사는 더 촘촘하거나 스케일이 달라져야 한다.
• 매개변수화는 의도적으로 비대칭이다. 두 팔을 모두 IK로 구동하면 iiwa에서 전역 구성 선택지가 8개가 아니라 64개 필요하고 SO(3) 위에서 계획해야 하는데, GCS는 이를 다룰 수 없다.
• 각 궤적을 하나의 C-bundle로 제한하는 것은 이론적 한계이지만, 저자들은 실험에서 큰 장애가 되지 않았다고 보고한다.

주요 결과

• 최대 제약 위반: OMPL atlas 플래너는 6.76 cm, 제약 궤적 최적화는 7.00 cm였던 반면, 매개변수화된 플래너는 모두 0.001 cm 이내였다. 궤적 최적화 베이스라인의 경로는 장애물과 충돌하기도 했다.
• IK-GCS 온라인 계획은 세 가지 선반 간 쿼리에서 각각 3.41 s, 2.32 s, 3.32 s가 걸려 모든 방법 중 가장 빨랐다. Atlas-BiRRT는 성공한 실행에서 118.66 s에서 421.30 s가 걸렸다.
• Atlas-BiRRT는 30회 실행 중 22회에서 시간 초과(10분 제한)되었다. IK-BiRRT는 한 번도 시간 초과되지 않았으며, 가장 오래 걸린 계획은 319.12 s였다.
• IK-GCS의 구성 공간 경로 길이는 2.09, 3.32, 5.62였다. IK-Trajopt는 두 쿼리에서 더 짧은 경로(3.00과 4.75)를 찾았지만 국소 최솟값에 갇힐 수 있다.
• 오프라인 비용: 19개의 IRIS 영역에 18,361.36 s(영역당 평균 966.39 s), IK-PRM에 12,124.21 s가 걸렸다. Atlas-PRM 구축은 세 시드에서 326.30 s, 1,878.30 s, 5,405.54 s가 걸렸다.

한계

• 각 궤적은 종속 팔의 전역 구성 매개변수와 W-sheet가 고정된 단일 C-bundle 안에 머물러야 한다(이론적 한계로 명시됨).
• 매개변수화는 비대칭이며 한 팔의 작업만 최소화할 수 있다(저자들이 명시).
• 닫힌 형태의 해석적 IK 해가 필요하며, 이는 특정 부류의 팔에만 존재한다.
• GCS를 위한 IRIS 영역 구축은 오프라인에서 비용이 크지만(손으로 고른 시드 점에서 키운 19개 영역에 18,361.36 s), 병렬화할 수 있다.
• 평가는 두 대의 KUKA iiwa 팔로 세 쌍의 시작-목표를 다룬 하나의 선반 장면만 포함한다.

분야에 미친 영향

IEEE ICRA 2024 Best Paper Award in Robot Manipulation 최종 후보에 올랐으며 인용 수는 26회다. 논문은 프로젝트 페이지에 계획된 모든 궤적의 인터랙티브 기록을 링크하지만, 코드 저장소는 링크하지 않는다.

초록

양팔 로봇이 두 손으로 함께 잡은 물체를 조작하려면 엔드 이펙터 사이의 변환이 고정된 채로 유지되도록 모션 계획을 구성해야 한다. 이는 구성 공간에서 복잡한 비선형 등식 제약이 되며, 궤적 최적화기가 다루기 어렵다. 또한 실현 가능한 구성의 집합이 측도 0인 집합이 되어 샘플링 기반 모션 플래너에 어려움을 준다. 우리는 역기구학 문제의 해석적 해를 활용해 구성 공간을 매개변수화하며, 그 결과 유효한 구성의 집합이 양의 측도를 갖는 더 낮은 차원의 표현을 얻는다. 우리는 이 매개변수화를 샘플링 기반 접근법, 궤적 최적화기, 그리고 충돌 없는 공간의 볼록 내부 근사를 통해 계획하는 기법을 포함한 기존 모션 계획 알고리즘과 함께 사용하는 방법을 설명한다.

링크

• arXiv 2309.08770: https://arxiv.org/abs/2309.08770
• DOI 10.1109/ICRA57147.2024.10610675: https://doi.org/10.1109/ICRA57147.2024.10610675
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2309.08770v1
• 프로젝트 페이지: https://cohnt.github.io/Bimanual-Web/