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Power-based Safety Layer for Aerial Vehicles in Physical Interaction using Lyapunov Exponents

著者: Eugenio Cuniato, Nicholas Lawrance, Marco Tognon, Roland Siegwart · IROS 2022

ライセンス

  • オープンアクセス
  • 論文: CC BY 4.0

以下の内容はすべて、論文のライセンス（CC BY 4.0）に従い論文全文に基づいています。図は著者のクレジットを付けて掲載しています。

要約

制御誤差が発散する速さを追跡することで、ティルトローター無人航空機は誤差が縮小する間は電力を許し、誤差が拡大すると電力を散逸させる。そのため、押していた台車が引き離されても安全に停止する。

重要な理由

このレイヤーはエネルギー予算を必要とせず、公称コントローラーをそのまま残すため、すでに機能している姿勢追従やレンチ追従に追加できる。著者らは、姿勢と力の目標値が得られる安全集合の内部にとどまることを解析的に示しており、制約によってタスクが達成不能になることはない。また、この手法は任意の全駆動の機械システムに適用できると述べている。

課題

面を押す全駆動の空中ロボットは、衝撃、突風、接触の喪失の後に不安定になることがあり、その場合に機体を損傷させるコントローラーもある。エネルギータンク型の安全レイヤーはシステムのエネルギーを制限し、電力は間接的にしか制限しない。また、選ぶのが難しいエネルギー予算を必要とする。少なすぎるとタスクが早く終わり、多すぎると安全が保証されなくなる。

提案手法

著者らは、点ごとの収束率をローパスフィルタにかけることで、閉ループの姿勢誤差ダイナミクスとレンチ誤差ダイナミクスの最大リアプノフ指数（LLE）を自由度ごとに推定する。LLE から導いた電力制限（誤差が収束している間は正、発散している間は散逸的）を、ジャークレベルの拡大系に対する二次計画問題の中で制御バリア関数によって課し、既存のハイブリッド位置/力コントローラーの上に配置する。

主な知見

  • 誤差ダイナミクスの LLE はリアルタイムの危険信号として機能する。誤差が収束している間は負であり、押していた面が取り除かれると 0.2 s 以内に正になる。
  • 蓄積エネルギーではなくパワーフローを直接制約することで、エネルギータンクの予算を選ぶ必要がなくなり、正の電力制限と散逸的な電力制限の両方が可能になる。
  • 制御入力をジャークのレベルに移すと指令レンチが状態となるため、センサーの読み値で駆動されるレンチコントローラーにバリア関数の制約を適用でき、コントローラーを切り替えても入力が連続のまま保たれる。
  • LLE の推定で誤差加速度をゼロとすると、主に位置誤差と速度誤差が同じ方向を向く領域で姿勢の安全集合が拡大する。計算した 1 未満の係数で電力制限をスケールすると、元の集合の内側に収まる。
  • 減衰ゲイン kλ は、機体が停止する速さと、散逸が不要なときに許容される電力の大きさとのトレードオフを決める。

主な結果

  • 8 の字軌道での自由飛行で、14 N の仮想外乱を 1 s 加え、並進入力を 10 N に制限した。レイヤーなしでは、機体は y 方向に 0.5 m/s、x 方向に 0.25 m/s オーバーシュートし、最大 4 W の電力を生じた。
  • レイヤーを有効にすると、速度誤差の最大オーバーシュートは半分以下になり、電力のスパイクは最大 0.5 W にとどまったが、位置誤差の収束には約 2 s 長くかかった。
  • 入力が飽和している間、電力は一時的にバリア関数の制限を超え（約 4 s 付近で y 方向に 2 つのスパイク）、飽和が終わると範囲内に戻った。
  • 台車を 3 N から 5 N で押すレンチ追従：LLE は −0.2 s⁻¹ に落ち着いた（姿勢追従では −0.5 s⁻¹）。約 30 s で台車が引き離されると、LLE は 0.2 s 以内にゼロを上回り、機体は加速する代わりにエネルギーを散逸して停止した。
  • 例として用いたゲインでの安全集合の解析：加速度の計測がない場合、許容最大速度はおよそ 2 倍、約 0.25 m/s から約 0.5 m/s になる。
  • レンチ実験の Raisim シミュレーション：kλ が大きいほど機体は運動エネルギーを速く散逸して早く停止し、LLE が負の間はより多くの電力を許容する。

制限事項

  • 姿勢と角速度はモーションキャプチャシステムから得ていた。著者らは、屋外での使用には慣性計測装置（IMU）や光学センサーによる機上の状態推定が必要だと述べている。
  • LLE は誤差加速度をゼロとして計算されており、著者らは、電力制限を小さくスケールしない限り、これにより安全集合が拡大し許容速度がおよそ 2 倍になることを示している。
  • 制御入力が飽和すると、電力が短時間、課した制限を超えることがあり、著者らは自由飛行試験でこれを観測している。
  • 自由飛行での外乱は物理的な衝撃ではなくソフトウェア上の仮想的な力であり、kλ の影響はシミュレーションでしか調べられていない。
  • 定式化はフィードバック線形化を用いる全駆動プラットフォームに依存しており、試験されたのは 1 つのプラットフォームだけである。人とロボットのインタラクションのタスクは今後の課題とされている。

分野への影響

IROS 2022 安全・セキュリティ・救助ロボティクス最優秀論文賞（Motohiro Kisoi 記念）を受賞し、被引用数は 25 である。IEEE Robotics and Automation Letters（DOI 10.1109/LRA.2022.3176959）に掲載された。論文はコード、データ、ハードウェア設計の公開について述べていない。

概要

自律システムの性能が高まるにつれ、特に非構造化環境で動作する場合に、安全上の懸念が生じる。こうした懸念に対処するため、本研究では、外乱によって引き起こされる不安定なダイナミクスを検出し、それに対応する機械システム向けの安全レイヤーを提示する。安全レイヤーは、姿勢追従やレンチ追従といった既存の公称コントローラーとは独立に、その上に実装され、システムの応答が不安定につながる場合にパワーフローを制限する。この手法は、システムの誤差ダイナミクスの最大リアプノフ指数（LLE）の計算に基づく。LLE はダイナミクスの発散率または収束率の尺度である。この指標を能動的に計算することで、発散し危険となりうるシステムの振る舞いを迅速に検出できる。次に LLE を制御バリア関数（CBF）と組み合わせ、ジャークで制御されるシステムに電力制限の制約を課す。提案するアーキテクチャは、全方向マイクロ航空機（OMAV）を用いて、自由飛行と相互作用タスクの両方で実験的に検証された。

リンク

  • arXiv 2205.12562: https://arxiv.org/abs/2205.12562
  • DOI 10.1109/LRA.2022.3176959: https://doi.org/10.1109/LRA.2022.3176959
  • PDF: https://arxiv.org/pdf/2205.12562v1

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