Open Source Robotics

高品質なオープンソースロボティクスプロジェクト、ツール、ソフトウェアの厳選コレクション。

Geometry-Aware Predictive Safety Filters on Humanoids: From Poisson Safety Functions to CBF Constrained MPC

著者: Ryan M. Bena, Gilbert Bahati, Blake Werner, Ryan K. Cosner, Lizhi Yang, Aaron D. Ames · Humanoids 2025

ライセンス

  • オープンアクセス
  • 論文: CC BY 4.0

以下の内容はすべて、論文のライセンス（CC BY 4.0）に従い論文全文に基づいています。図は著者のクレジットを付けて掲載しています。

要約

知覚から計算され、時間とロボットの向きに拡張された Poisson 安全関数を CBF 制約付き MPC に入力し、G1 と Go2 ロボットを移動する障害物や静止した障害物を避けるよう誘導する。

重要な理由

形状を考慮することで、ロボットは停止する代わりに回転できる。細長い荷物を運ぶ G1 は、本来ならナビゲーションのデッドロックを引き起こす通路を、向きを変えて通過した。階層型の設計により既存の学習済み歩行ポリシーはそのまま残し、その上に、セグメンテーションしたカメラ画像から直接動作する安全層を追加する。

課題

制御バリア関数（CBF）に基づく安全フィルタには、自由空間を記述する安全関数が必要であり、通常は手書きの幾何形状や符号付き距離関数が用いられ、ロボットはしばしば点や円盤として扱われる。脚型ロボットは非対称な形状を持つため、単一のロボット半径では保守的になりすぎ、動的なシーンでは安全集合そのものが時間とともに移動する。

提案手法

本手法は、カメラから見た自由空間上で Poisson 方程式の Dirichlet 問題を解き、滑らかな安全関数を得る。オプティカルフローの速度から障害物の境界がホライズン上でどう移動するかを予測することで時間を加え（移動境界問題）、各向きにおけるロボットのフットプリントとの Minkowski 差で安全集合を縮小することで向きを加える。得られた関数は、3-DOF の単積分器モデル（x、y、向き）に基づく非線形 MPC 内の離散時間 CBF 制約となり、SQP により 100 Hz で解かれ、速度指令を RL のロコモーション制御器に送る。

主な知見

  • Poisson 方程式を解くことで、占有マップの境界が滑らかな安全関数に変換され、これは単積分器ダイナミクスに対する有効な CBF となる。
  • 時間を領域のパラメータとして扱うことで、安全関数は MPC のホライズン上で移動障害物の境界がどこに来るかを予測できる。
  • Minkowski 差を用いて領域を姿勢の向きの次元に持ち上げることで、安全フィルタは並進だけでなく回転も使って安全を保てる。
  • CBF 制約を MPC のホライズンに沿って課すことで、目標と安全が競合する際に点ごとの CBF フィルタが生み出しうる望ましくない安定平衡点を回避できる。
  • 低レベル制御器が指令速度を十分に追従できれば、縮約モデルのレベルでの安全性はロボット全体に引き継がれる。

主な結果

  • 動的回避：目標姿勢を保持する Unitree Go2 と Unitree G1 はいずれも、並進と回転を同時に行って飛んでくるドッジボールを回避し、各動作の間、安全関数は常に正に保たれた。
  • 四足歩行ロボットは長手方向の軸を、ヒューマノイドは横方向の軸を、予測された障害物の経路にそろえ、必要な並進量を減らした。
  • ナビゲーション：細長い荷物を持ち、静的な雑然とした空間を 100 s にわたり遠隔操作された G1 は、向きを変えて狭い通路を通過した。安全関数は実行時間の大部分で正に保たれた。
  • Poisson PDE の求解には逐次過緩和法で 20–100 ms かかった。MPC は外部 PC（AMD Ryzen 9 9950X CPU、GeForce RTX 4070 GPU）上で OSQP を用いて 100 Hz で動作した。

制限事項

  • 安全集合の将来の挙動は未知であるため、一般的な時変環境では安全性を形式的に保証できない。
  • 障害物の動きは等速のオプティカルフローモデルで予測されている。著者は、より複雑な予測モデルによって性能が向上しうると述べている。
  • 非凸 MPC の SQP 解は必ずしも最適ではなく、ロボット全体の安全性は低レベルの RL 制御器が指令を十分に追従できるかどうかに依存する。
  • 実験は外部インフラ（姿勢取得のための OptiTrack モーションキャプチャ、天井設置の ZED 2i カメラ、外部 PC）に依存し、2D の占有マップを用い、ロボットを剛体としてモデル化している。
  • 100 秒のナビゲーション実験では、安全関数が正であったのは実験の「大部分」と報告されており、全体ではない。また結果は代表的な試行として示されており、成功率の統計はない。

分野への影響

Humanoids 2025 最優秀口頭発表論文賞の最終候補に選ばれ、被引用数は 18。論文は YouTube 上の実験映像へのリンクを示しているが、コードの公開については記載していない。

概要

非構造的で動的に変化する環境における自律ナビゲーションは複雑なタスクであり、現代のロボット研究者に今なお多くの課題を突きつけている。特に脚型ロボットは一般に操作可能な非対称の幾何形状を持ち、安全性が重要な軌道計画においてそれを考慮しなければならない。本研究では予測安全フィルタ、すなわち制御バリア関数（CBF）に基づく形状を考慮した安全制約を備えた、オンライン軌道生成のための非線形モデル予測制御（MPC）アルゴリズムを提案する。重要な点として、本手法は Poisson 安全関数を活用し、知覚データから直接 CBF 制約を数値的に合成する。Poisson 方程式の静的な Dirichlet 問題をパラメータ化された移動境界値問題として再定式化することで、Poisson 安全関数の理論的枠組みを拡張し、領域の時間的変化を取り込む。さらに、Minkowski 集合演算を用いて、ロボットの形状を考慮したコンフィギュレーション空間へと領域を持ち上げる。最後に、ヒューマノイドロボットと四足歩行ロボットに実時間の予測安全フィルタを実装し、安全性が重要なさまざまなシナリオで検証する。結果は、Poisson 安全関数の汎用性と、CBF で制約されたモデル予測型の安全重視制御器の利点を示している。

リンク

  • arXiv 2508.11129: https://arxiv.org/abs/2508.11129
  • DOI 10.1109/Humanoids65713.2025.11203169: https://doi.org/10.1109/Humanoids65713.2025.11203169
  • PDF: https://arxiv.org/pdf/2508.11129v1

このウェブサイトにはJavaScriptが必要です。オープンソースロボティクスプロジェクトを閲覧するにはJavaScriptを有効にしてください。