Flatness-Preserving Residual Learning for Real-Time Tight Quadrotor Formation Flight

著者: Pei-An Hsieh, Fengjun Yang, Nikolai Matni, M. Ani Hsieh · IROS 2026

ライセンス

オープンアクセス
論文: CC BY 4.0

以下の内容はすべて、論文のライセンス（CC BY 4.0）に従い論文全文に基づいています。図は著者のクレジットを付けて掲載しています。

要約

位置と速度のみに依存するダウンウォッシュ残差により 2 機のクアッドロータのダイナミクスが平坦に保たれるため、安価な平坦性ベースの制御器が約 20x 少ない求解時間で NMPC の追従性能に匹敵する。

重要な理由

ダウンウォッシュの補償は、線形制御の手法で調整できる古典的な平坦性ベースの制御器の中での、数回の小さなネットワーク評価になる。実機では 30 秒未満の学習データしか必要とせず、5 ms のループ周期で動作したため、小型の機体や計算資源の限られたフライトスタックに適している。

課題

クアッドロータが接近して飛行すると、上側の機体からのダウンウォッシュが下側の機体を経路から押し出し、衝突を引き起こしうる。飛行データから学習した残差モデルはこうした影響を捉えられるが、一般的な学習モデルを制御器に組み込むには通常、非線形 MPC が必要であり、計算負荷が高く、モデルの複雑さに対するスケーラビリティも低い。

提案手法

残差の力とトルクはチームの結合された位置と速度のみに依存するよう制限され、著者はこれにより複数クアッドロータ系の微分平坦性が保たれることを示している。残差は、物理ベースの縮約次数ダウンウォッシュモデルと、回転等変な特徴量（鉛直方向と半径方向の間隔）を入力とする小さなニューラルネットワークで構成され、知識ベースのニューラル ODE で学習される。そのうえで、カスケード型のフィードバック線形化制御器が残差とそのヤコビ行列を用いて、推力と姿勢のフィードフォワード補償を行う。

主な知見

学習する残差をチームの位置と速度に限定することで微分平坦性が保たれ、推力、姿勢、角速度は平坦出力からわずかな補正で引き続き復元できる
物理ベースの縮約次数ダウンウォッシュモデルに小さなネットワークを加えたものは、残差だけを学習する場合よりもよく汎化し、結合が最も強い近接間隔で特にその差が大きい
回転等変な特徴量（局所流れ座標系における鉛直方向と半径方向の間隔）によりネットワークはごく小さく保たれる。シミュレーションでは 9 ニューロンの隠れ層 1 層、実機では 4 ニューロンである
同じ学習済み残差は、追加のデータ収集や再学習なしに、標準的な SE(3) 幾何制御器も改善する

主な結果

実機：完全な手法（Learned-FBL）は、物理モデルのみの ROM-FBL 制御器に比べて RMSE をさらに 29%、最大鉛直誤差を 43% 削減した。ROM-FBL 自体も公称制御器より RMSE で 24%、最大鉛直誤差で 30% 優れていた
実機：Learned-FBL は 60 回の実行（各ケース 5 回の繰り返し）で平均 RMSE 5 cm、最大鉛直誤差 10 cm に達し、報告されている KNODE-DW MPC ベースラインの性能に匹敵した
同じ残差を用いた NMPC とのシミュレーションでの比較：平均求解時間は、0.3 m 間隔で 0.99 ms 対 27.6 ms、0.5 m で 1.3 ms 対 26.2 ms であり、3D RMSE は同程度であった（0.016 m 対 0.020 m、および 0.018 m）
Learned-SE(3) と ROM-SE(3) は、公称の SE(3) 制御器に対して実機の RMSE をそれぞれ 43.7% と 34% 削減した
残差は 28 s（6,720 点）の実飛行データで学習された。2 機の Crazyflie は、高さ 0.4 m の窓を通過するため、1.1 m の縦積み状態から鉛直間隔 0.1 m まで接近した

制限事項

著者は、平坦性を保つ残差の構造的仮定（位置と速度のみへの依存）の緩和を今後の課題として挙げている
実験は 2 機のクアッドロータのチームのみを対象としており、実験規模の拡大は今後の課題とされている
実機では制御器が推力と角速度の指令を出力するため、補償されるのは残差の力のみで、残差のトルクはオンボードの PID ループに委ねられている
0.5 m 間隔では、学習モデルの角加速度誤差が物理モデル単独よりもわずかに悪く、著者はこれを近接データへの軽度の過学習によるものとしている。シミュレーションでは NMPC の方が最大鉛直誤差も低く保たれた
実機テストでは、オンボードのセンシングや計算ではなく、Vicon モーションキャプチャと指令を計算する外部のノート PC を用いた

分野への影響

IROS 2026 最優秀論文賞 / 最優秀学生論文賞の最終候補に選ばれた。論文は、平坦性を保つ残差学習をクアッドロータの密集編隊飛行に適用した初の実機応用を報告している。論文にはコードやプロジェクトページの記載はない。

概要

密集編隊で飛行するクアッドロータは、ダウンウォッシュのような乱流性の空力的相互作用の影響を強く受け、それをモデル化しなければ壊滅的な衝突を引き起こしうる。これらの影響を補償するため、複雑な空力的相互作用を捉えつつ、複数クアッドロータの結合系が微分平坦であり続けることを保証する、物理情報を組み込んだ残差ダイナミクス学習フレームワークを提案する。この保たれた平坦性を活用して、線形制御の手法で容易に調整でき、フィードフォワード補償によって空力外乱を打ち消す、計算効率の高いフィードバック線形化制御器を設計する。実機実験では、我々のフレームワークが公称のベースラインと比べて平均追従誤差を 31% 削減することを示す。重要なのは、この軽量なアプローチが、1 桁少ない計算量で最先端の非線形モデル予測制御（NMPC）と同等の追従性能を達成する点である。30 秒未満の学習データと 5ms のループ周期で安定した密集編隊飛行を実現できることを初めて示し、計算資源の限られたフライトスタックに高忠実度の空力補償をもたらす。

リンク

arXiv 2607.12275: https://arxiv.org/abs/2607.12275
DOI 10.48550/arXiv.2607.12275: https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.12275
PDF: https://arxiv.org/pdf/2607.12275v1