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Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

著者: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

ライセンス

  • オープンアクセス
  • 論文: CC BY 4.0

以下の内容はすべて、論文のライセンス（CC BY 4.0）に従い論文全文に基づいています。図は著者のクレジットを付けて掲載しています。

要約

一方のアームの関節ともう一方のアームの冗長角を解析的 IK でパラメータ化し、両手把持の拘束を RRT、PRM、軌道最適化、GCS が計画できる空間に変える。

重要な理由

このパラメータ化から得られる経路は、確認したウェイポイントだけでなく、構成上すべての点で閉リンク拘束を満たす。これは両アームが一つの剛体を保持する場合に重要である。また、GCS のような凸集合プランナーを、これまで扱えなかったこの種の等式拘束をもつコンフィギュレーション空間へ拡張する。解析的 IK は KUKA iiwa、Franka Emika Panda、Barrett WAM を含む多くの一般的なアームで得られる。

課題

両手で一つの物体を保持すると、エンドエフェクター間の変換は固定されたままでなければならず、これはコンフィギュレーション空間における非線形等式拘束として現れる。実行可能集合は測度ゼロとなるため、サンプリングベースのプランナーはサンプルをそこへ射影するか近似しなければならず、軌道最適化器はこれを扱いにくく、既存手法の多くは経路上の離散的な点でのみ拘束を課している。

提案手法

プランナーは制御側アームの関節角と、従属側アームの冗長（自己運動）パラメータを選ぶ。従属側アームの関節は、把持が要求する姿勢の解析的 IK から閉形式で求まり、到達不能な姿勢や関節リミット違反は障害物として扱う。この低次元空間では有効集合が正の測度をもつため、BiRRT、PRM、運動学的軌道最適化は衝突判定を密にするだけでよい。IRIS-NP の拡張により、すべてのコンフィギュレーションが衝突なしかつ運動学的に有効な凸集合を構築し、凸集合グラフ（Graph of Convex Sets, GCS）プランナーを使えるようにする。

主な知見

  • 大域的コンフィギュレーションパラメータと W-sheet を固定すると、解析的 IK はアームの関節角と、エンドエフェクターの姿勢および冗長パラメータとの間の全単射を与え、等式拘束を取り除く。
  • パラメータ化された空間での小さな一歩が、完全なコンフィギュレーション空間では大きな動きになりうるため、衝突判定はより密にするか、スケールを変える必要がある。
  • このパラメータ化は意図的に非対称である。両アームを IK で駆動すると、iiwa では大域的コンフィギュレーションの選択が 8 通りではなく 64 通り必要になり、SO(3) 上での計画が必要になるが、GCS はこれを扱えない。
  • 各軌道を一つの C-bundle に制限することは理論上の制約だが、著者らは実験では大きな障害にならなかったと報告している。

主な結果

  • 最大拘束違反：OMPL atlas プランナーで 6.76 cm、拘束付き軌道最適化で 7.00 cm に対し、パラメータ化したプランナーはすべて 0.001 cm 以内。軌道最適化ベースラインの経路は障害物とも衝突した。
  • IK-GCS のオンライン計画は 3 つの棚から棚へのクエリで 3.41 秒、2.32 秒、3.32 秒と全手法で最速。Atlas-BiRRT は成功した実行で 118.66 秒から 421.30 秒を要した。
  • Atlas-BiRRT は 30 回中 22 回でタイムアウト（制限 10 分）。IK-BiRRT はタイムアウトせず、最長の計画は 319.12 秒だった。
  • IK-GCS のコンフィギュレーション空間での経路長は 2.09、3.32、5.62。IK-Trajopt は 2 つのクエリでより短い経路（3.00 と 4.75）を見つけたが、局所最小に陥ることがある。
  • オフラインのコスト：19 個の IRIS 領域に 18,361.36 秒（領域あたり平均 966.39 秒）、IK-PRM に 12,124.21 秒。Atlas-PRM の構築は 3 つのシードで 326.30 秒、1,878.30 秒、5,405.54 秒だった。

制限事項

  • 各軌道は単一の C-bundle 内にとどまる必要があり、従属側アームの大域的コンフィギュレーションパラメータと W-sheet は固定される（理論上の制約として記載）。
  • パラメータ化は非対称で、一方のアームの仕事量しか最小化できない（著者らの記載）。
  • 閉形式の解析的 IK 解が必要であり、これは特定のクラスのアームにしか存在しない。
  • GCS 用の IRIS 領域の構築はオフラインで高コストである（手作業で選んだシード点から成長させた 19 領域で 18,361.36 秒）が、並列化は可能である。
  • 評価は 1 つの棚シーンで、2 台の KUKA iiwa アームを用いた 3 組のスタートとゴールのみを対象としている。

分野への影響

IEEE ICRA 2024 Best Paper Award in Robot Manipulation のファイナリスト。被引用数は 26。論文はプロジェクトページで計画したすべての軌道のインタラクティブな記録へリンクしているが、コードリポジトリへのリンクはない。

概要

双腕ロボットが両手で保持した物体を操作するには、エンドエフェクター間の変換が固定されたままとなるような動作計画を構築しなければならない。これはコンフィギュレーション空間における複雑な非線形等式拘束に相当し、軌道最適化器にとって扱いが難しい。さらに、実行可能なコンフィギュレーションの集合は測度ゼロの集合となり、サンプリングベースのモーションプランナーにとって課題となる。我々は逆運動学問題の解析解を利用してコンフィギュレーション空間をパラメータ化し、有効なコンフィギュレーションの集合が正の測度をもつ、より低次元の表現を得る。このパラメータ化を、サンプリングベースの手法、軌道最適化器、そして衝突のない空間の凸内部近似を通して計画する手法を含む、既存のモーションプランニングのアルゴリズムとともに用いる方法を述べる。

リンク

  • arXiv 2309.08770: https://arxiv.org/abs/2309.08770
  • DOI 10.1109/ICRA57147.2024.10610675: https://doi.org/10.1109/ICRA57147.2024.10610675
  • PDF: https://arxiv.org/pdf/2309.08770v1
  • プロジェクトページ: https://cohnt.github.io/Bimanual-Web/

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