Belief-Space Planning
- 別名: planning in belief space
- カテゴリ: Planning & manipulation › Motion planning
- タグ: planning-under-uncertainty, pomdp, state-estimation, active-sensing, probabilistic-robotics
単一の推定値ではなく、ロボットの状態の確率分布の上で計画すること。これにより、ゴールに到達するためだけでなく、不確実性を減らすためにも行動を選べる。
定義
ロボットが自分の状態を正確に知っていることはまれである。自分の位置姿勢、物体の位置、接触の結果は、ノイズのあるセンシングを通してしか分からない。信念（belief）とは、行動と観測の履歴が与えられたときの、ありうる状態についての確率分布であり、信念空間（belief space）はそのような分布すべてからなる空間である。信念空間プランニング（belief-space planning）は、名目上の状態だけでなく、行動が信念をどう変えるかを予測して行動を選ぶ。これによりプランナーは、ゴールへの前進と不確実性の低減を比較衡量できる。たとえば狭い戸口に入る前にランドマークの近くを通って自己位置を確定する、あるいは物体を把持する前に触れてその位置を確かめる、といったことである。
形式的には、信念空間プランニングは部分観測マルコフ決定過程（POMDP）を解く方法の 1 つである。POMDP は問題の定式化であり、それを信念の上で書き直すと、信念が状態の役割を果たす完全観測の意思決定問題になる。信念空間は高次元で、連続状態では無限次元になるため、厳密解がロボットで実用になることはまれで、手法は近似を用いる。ガウス型の信念空間プランナーは信念を平均と共分散で表し、拡張カルマンフィルタで伝播させ、そのうえでこのコンパクトな信念に対して探索や最適化を行う。信念ロードマップや LQG ベースの動作計画がその例である。パーティクルベースの手法は信念を重み付きサンプルで表し、オンライン POMDP ソルバーは現在の信念から行動と観測の系列の木を探索する。多くのシステムはさらに単純化し、計画中は最も起こりやすい観測を仮定して、実際の観測が届いたときに再計画する。
信念空間プランニングは、不確実性を固定したものとして扱う、平均状態に安全余裕を加えた計画とは異なる。信念空間では行動によって意図的に不確実性を減らせるので、決定論的なプランナーなら決して選ばない情報収集の動きが計画に含まれることがある。代償は計算量であり、計画の質は、センサーモデルと運動モデルが将来の信念をどれだけ正確に予測するかに左右される。先読みをせず現在の推定に反応するだけの反応的な制御装置が、はるかに低いコストで同等の性能を出すタスクもあり、信念空間プランナーがそうした手法のベースラインとしてよく使われるのはそのためである。
重要な理由
最良の状態推定だけに基づいて計画するロボットは、物体があると思っている場所で把持するなど、その推定が誤っていれば失敗する行動に踏み込むことがある。信念空間プランニングは不確実性を意思決定の一部にし、失敗するより安くつく場合には自己位置推定、センシング、探りの動作を含む計画を生み、さらにセンシングに時間をかける価値がいつあるかを決める原理的な方法を与える。
主な用途
- ランドマークがまばらな環境での、能動的な自己位置推定を伴うナビゲーション
- 触覚に基づく位置推定を含む、物体の位置姿勢が不確かな状況でのマニピュレーション
- 位置誤差がクリアランスを上回る挿入などの接触タスク
- 情報利得と移動コストを比較衡量する探索と探査
- 他のエージェントの意図が不確かな車両の意思決定
- 部分的な遮蔽がある雑然とした環境での把持
実際の使われ方
ロボットが鍵を錠に差し込まなければならないが、錠の位置はカメラから数ミリメートル以内でしか分からず、それは挿入のクリアランスより大きい。平均の推定値に基づいて動くプランナーは、推定位置へまっすぐ動いてしばしば外す。信念空間プランナーは錠の位置をガウス分布で表し、候補となる各運動と接触が共分散をどれだけ縮めるかを予測して、鍵を錠の面に沿って縁に当たるまで滑らせれば、1 軸方向の不確実性を安く取り除けることを見つける。そのため計画には、挿入の前にガード付きの探り動作が含まれる。実行中は拡張カルマンフィルタが力の読み取り値で信念を更新し、観測が予測と食い違うたびに、プランナーは新しい信念から再計画する。
よくある誤解
- 信念空間プランニングは誤差の余裕をとった計画にすぎない — 余裕は不確実性を固定したものとして扱うが、信念空間プランナーは不確実性を減らす行動を選べる
- 信念は状態推定と同じものだ — 状態推定は通常、平均のような 1 点であるのに対し、信念は広がりや形を含む分布全体である
- 信念空間プランニングには POMDP 全体を厳密に解く必要がある — 実用的な手法は、ガウス型の信念、パーティクル、最尤観測の仮定といった近似に頼る
知っておくべき人
- 不確実性のもとで研究する動作計画とタスクプランニングの研究者
- 物体の位置姿勢の不確実性に対処するマニピュレーションのエンジニア
- 自律ナビゲーションのエンジニア
- 確率ロボティクスを学ぶ学生
関連技術
- 拡張カルマンフィルタ（Extended Kalman Filter）
- パーティクルフィルタ（Particle Filter）
- オンライン POMDP ソルバー（Online POMDP Solvers）
- 信念ロードマップ（Belief Roadmap）
- LQG 動作計画（LQG Motion Planning）
- 情報利得の指標（Information Gain Metrics）
関連用語
- Partially Observable Markov Decision Process (POMDP)
- Extended Kalman Filter
- Particle Filter
- Interactive Perception
- Robotic information gathering
- Task and Motion Planning