Geometry-Aware Predictive Safety Filters on Humanoids: From Poisson Safety Functions to CBF Constrained MPC

Autori: Ryan M. Bena, Gilbert Bahati, Blake Werner, Ryan K. Cosner, Lizhi Yang, Aaron D. Ames · Humanoids 2025

Licenze

• Open access
• Articolo: CC BY 4.0

Tutto ciò che segue si basa sull'articolo completo secondo la sua licenza CC BY 4.0; la figura è riportata citando gli autori.

In breve

Funzioni di sicurezza di Poisson calcolate dalla percezione ed estese nel tempo e nell'orientamento del robot alimentano un MPC con vincoli CBF che guida i robot G1 e Go2 attorno a ostacoli mobili e statici.

Perché è importante

La consapevolezza della geometria permette a un robot di ruotare invece di fermarsi: un G1 che trasportava un carico oblungo si è girato per attraversare un corridoio che altrimenti avrebbe causato uno stallo della navigazione. L'architettura a livelli mantiene una policy di camminata appresa già esistente e vi aggiunge sopra un livello di sicurezza che lavora direttamente sulle immagini segmentate della telecamera.

Problema

I filtri di sicurezza basati su funzioni barriera di controllo (CBF) richiedono una funzione di sicurezza che descriva lo spazio libero, di solito forme geometriche scritte a mano o funzioni distanza con segno, e spesso trattano il robot come un punto o un disco. I robot con gambe hanno forme asimmetriche, quindi un unico raggio del robot è conservativo, e nelle scene dinamiche lo stesso insieme sicuro si sposta nel tempo.

Soluzione proposta

Il metodo risolve un problema di Dirichlet per l'equazione di Poisson sullo spazio libero visto da una telecamera per ottenere una funzione di sicurezza regolare. Aggiunge il tempo prevedendo come si spostano i contorni degli ostacoli lungo l'orizzonte a partire dalle velocità del flusso ottico (un problema a frontiera mobile) e aggiunge l'orientamento restringendo l'insieme sicuro con una differenza di Minkowski dell'ingombro del robot per ciascun orientamento. La funzione risultante è un vincolo CBF a tempo discreto all'interno di un MPC non lineare su un modello a integratore singolo a 3 gradi di libertà (3-DOF) (x, y, orientamento), risolto con SQP a 100 Hz, che invia comandi di velocità a un controllore di locomozione basato su RL.

Idee chiave

• Risolvere l'equazione di Poisson trasforma il contorno di una mappa di occupazione in una funzione di sicurezza regolare che è una CBF valida per la dinamica a integratore singolo.
• Trattare il tempo come un parametro del dominio permette alla funzione di sicurezza di anticipare dove si troveranno i contorni degli ostacoli mobili lungo l'orizzonte dell'MPC.
• Sollevare il dominio rispetto all'orientamento con differenze di Minkowski permette al filtro di sicurezza di usare la rotazione, e non solo la traslazione, per restare in sicurezza.
• Collocare il vincolo CBF lungo un orizzonte MPC evita gli equilibri stabili indesiderati che i filtri CBF puntuali possono creare quando obiettivo e sicurezza sono in conflitto.
• La sicurezza a livello di ordine ridotto si trasferisce al robot completo se il controllore di basso livello insegue sufficientemente bene le velocità comandate.

Risultati principali

• Evitamento dinamico: un Unitree Go2 e un Unitree G1 che mantenevano una posa obiettivo hanno schivato una palla in arrivo traslando e ruotando insieme, e la funzione di sicurezza è rimasta positiva per tutta la durata di ciascuna manovra.
• Il quadrupede ha allineato il proprio asse longitudinale, e l'umanoide il proprio asse laterale, con la traiettoria prevista dell'ostacolo, riducendo la traslazione necessaria.
• Navigazione: il G1, con un carico oblungo e teleoperato per 100 s in uno spazio statico ingombro, si è riorientato per attraversare un corridoio stretto; la funzione di sicurezza è rimasta positiva per la maggior parte del percorso.
• Le risoluzioni della PDE di Poisson hanno richiesto 20–100 ms con sovrarilassamento successivo; l'MPC girava a 100 Hz con OSQP su un PC esterno (CPU AMD Ryzen 9 9950X, GPU GeForce RTX 4070).

Limiti

• La sicurezza non può essere garantita formalmente in ambienti generici variabili nel tempo, perché il comportamento futuro dell'insieme sicuro è sconosciuto.
• Il moto degli ostacoli è previsto con un modello di flusso ottico a velocità costante; gli autori osservano che modelli di previsione più complessi potrebbero migliorare le prestazioni.
• La soluzione SQP dell'MPC non convesso non è necessariamente ottima, e la sicurezza del robot completo dipende dal fatto che il controllore RL di basso livello insegua sufficientemente bene i comandi.
• Gli esperimenti si basano su infrastrutture esterne (motion capture OptiTrack per la posa, una telecamera ZED 2i dall'alto e un PC esterno), usano una mappa di occupazione 2D e modellano il robot come un corpo rigido.
• Nel percorso di navigazione di 100 secondi la funzione di sicurezza è riportata come positiva per 'la preponderanza' dell'esperimento, non per tutto, e i risultati sono presentati come prove rappresentative senza statistiche sul tasso di successo.

Impatto sul settore

Finalista al Humanoids 2025 Best Oral Paper Award, con 18 citazioni. L'articolo rimanda a filmati degli esperimenti su YouTube; non indica un rilascio del codice.

Abstract

La navigazione autonoma in ambienti non strutturati e in continuo cambiamento è un compito complesso che continua a porre molte sfide ai robotici moderni. In particolare, i robot con gambe possiedono tipicamente geometrie asimmetriche manipolabili che devono essere considerate durante la pianificazione delle traiettorie critica per la sicurezza. Questo lavoro propone un filtro di sicurezza predittivo: un algoritmo di controllo predittivo basato su modello (MPC) non lineare per la generazione online di traiettorie con vincoli di sicurezza consapevoli della geometria, basati su funzioni barriera di controllo (CBF). In modo cruciale, il nostro metodo sfrutta le funzioni di sicurezza di Poisson per sintetizzare numericamente vincoli CBF direttamente dai dati di percezione. Estendiamo il quadro teorico delle funzioni di sicurezza di Poisson per incorporare i cambiamenti temporali del dominio, riformulando il problema statico di Dirichlet per l'equazione di Poisson come un problema ai valori al contorno mobile parametrizzato. Inoltre, impieghiamo operazioni insiemistiche di Minkowski per sollevare il dominio in uno spazio delle configurazioni che tiene conto della geometria del robot. Infine, implementiamo il nostro filtro di sicurezza predittivo in tempo reale su robot umanoidi e quadrupedi in vari scenari critici per la sicurezza. I risultati evidenziano la versatilità delle funzioni di sicurezza di Poisson, nonché il vantaggio dei controllori predittivi basati su modello critici per la sicurezza con vincoli CBF.

Link

• arXiv 2508.11129: https://arxiv.org/abs/2508.11129
• DOI 10.1109/Humanoids65713.2025.11203169: https://doi.org/10.1109/Humanoids65713.2025.11203169
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2508.11129v1