Flatness-Preserving Residual Learning for Real-Time Tight Quadrotor Formation Flight

Autori: Pei-An Hsieh, Fengjun Yang, Nikolai Matni, M. Ani Hsieh · IROS 2026

Licenze

• Open access
• Articolo: CC BY 4.0

Tutto ciò che segue si basa sull'articolo completo secondo la sua licenza CC BY 4.0; la figura è riportata citando gli autori.

In breve

Un residuo di downwash che dipende solo da posizioni e velocità mantiene piatta la dinamica di due quadricotteri, così un controllore economico basato sulla piattezza eguaglia l'inseguimento dell'NMPC con circa 20x meno tempo di risoluzione.

Perché è importante

La compensazione del downwash si riduce a poche valutazioni di una piccola rete all'interno di un classico controllore basato sulla piattezza, regolabile con metodi di controllo lineare. Su hardware ha richiesto meno di 30 secondi di dati di addestramento e ha girato con una frequenza di ciclo di 5 ms, il che si adatta a veicoli piccoli e a stack di volo con risorse di calcolo limitate.

Problema

Quando i quadricotteri volano vicini, il downwash del veicolo superiore spinge quello inferiore fuori traiettoria e può causare collisioni. I modelli residui appresi da dati di volo catturano questi effetti, ma inserire un modello appreso generico nel controllore richiede di solito un MPC non lineare, computazionalmente pesante e poco scalabile con la complessità del modello.

Soluzione proposta

La forza e la coppia residue sono vincolate a dipendere solo dalle posizioni e velocità congiunte della squadra, il che, come mostrano gli autori, mantiene differenzialmente piatto il sistema di più quadricotteri. Il residuo è un modello di downwash a ordine ridotto basato sulla fisica più una piccola rete neurale su feature equivarianti rispetto alla rotazione (separazione verticale e radiale), addestrata con ODE neurali basate sulla conoscenza. Un controllore in cascata a linearizzazione in retroazione usa poi il residuo e il suo jacobiano per la compensazione in feedforward di spinta e assetto.

Idee chiave

• Limitare il residuo appreso alle posizioni e velocità della squadra preserva la piattezza differenziale, così spinta, assetto e velocità angolare possono ancora essere ricavati dalle uscite piatte con piccole correzioni
• Un modello di downwash a ordine ridotto basato sulla fisica più una piccola rete generalizza meglio rispetto all'apprendimento del solo residuo, soprattutto a distanze ravvicinate, dove l'accoppiamento è più forte
• Feature equivarianti rispetto alla rotazione (separazione verticale e radiale in un sistema di riferimento locale del flusso) mantengono la rete minuscola: un solo strato nascosto di nove neuroni in simulazione e di quattro neuroni su hardware
• Lo stesso residuo appreso migliora anche un controllore geometrico SE(3) standard senza ulteriore raccolta di dati né riaddestramento

Risultati principali

• Hardware: il metodo completo (Learned-FBL) ha ridotto l'RMSE di un ulteriore 29 % e l'errore verticale massimo del 43 % rispetto al controllore ROM-FBL basato solo sulla fisica, che a sua volta aveva battuto il controllore nominale del 24 % in RMSE e del 30 % nell'errore verticale massimo
• Hardware: Learned-FBL ha raggiunto un RMSE medio di 5 cm e un errore verticale massimo di 10 cm su 60 prove (cinque ripetizioni per caso), eguagliando le prestazioni riportate della baseline KNODE-DW MPC
• Simulazione contro NMPC con lo stesso residuo: tempo medio di risoluzione di 0,99 ms contro 27,6 ms a 0,3 m di separazione e di 1,3 ms contro 26,2 ms a 0,5 m, con RMSE 3D simile (0,016 m contro 0,020 m e 0,018 m)
• Learned-SE(3) e ROM-SE(3) hanno ridotto l'RMSE su hardware rispettivamente del 43,7 % e del 34 % rispetto al controllore SE(3) nominale
• Residuo addestrato su 28 s (6.720 punti) di dati di volo reali; due Crazyflie sono passati da una pila di 1,1 m a una separazione verticale di 0,1 m per attraversare una finestra alta 0,4 m

Limiti

• Gli autori indicano come lavoro futuro l'allentamento delle ipotesi strutturali del residuo che preserva la piattezza (dipendenza solo da posizioni e velocità)
• Gli esperimenti riguardano solo squadre di due quadricotteri; l'estensione degli esperimenti su scala maggiore è lasciata a lavori futuri
• Su hardware il controllore produce comandi di spinta e di velocità angolare, quindi vengono compensate solo le forze residue e le coppie residue sono lasciate al ciclo PID di bordo
• A 0,5 m di separazione l'errore di accelerazione angolare del modello appreso è stato leggermente peggiore di quello del solo modello fisico, cosa che gli autori attribuiscono a un lieve overfitting sui dati a distanza ravvicinata; anche l'NMPC ha mantenuto un errore verticale massimo inferiore in simulazione
• I test su hardware hanno usato il motion capture Vicon e un portatile esterno che calcolava i comandi, non sensori né calcolo a bordo

Impatto sul settore

Finalista all'IROS 2026 Best Paper / Best Student Paper Award. L'articolo riporta la prima applicazione su hardware dell'apprendimento residuo che preserva la piattezza al volo in formazione ravvicinata di quadricotteri. Nell'articolo non sono indicati codice né pagina del progetto.

Abstract

I quadricotteri che volano in formazioni ravvicinate sono fortemente influenzati da interazioni aerodinamiche turbolente, come il downwash, che possono causare collisioni catastrofiche se non vengono modellate. Per compensare questi effetti proponiamo un framework di apprendimento della dinamica residua informato dalla fisica, che cattura interazioni aerodinamiche complesse garantendo al contempo che il sistema congiunto di più quadricotteri resti differenzialmente piatto. Sfruttiamo questa piattezza preservata per progettare un controllore a linearizzazione in retroazione computazionalmente efficiente, facilmente regolabile con tecniche di controllo lineare, che annulla i disturbi aerodinamici tramite una compensazione in feedforward. Gli esperimenti su hardware dimostrano che il nostro framework riduce gli errori medi di inseguimento del 31 % rispetto alle baseline nominali. In modo cruciale, il nostro approccio leggero eguaglia le prestazioni di inseguimento del controllo predittivo basato su modello non lineare (NMPC) allo stato dell'arte, richiedendo un ordine di grandezza di calcolo in meno. Siamo i primi a dimostrare che un volo in formazione ravvicinata stabile può essere ottenuto con meno di 30 secondi di dati di addestramento e una frequenza di ciclo di 5 ms, rendendo possibile una compensazione aerodinamica ad alta fedeltà per stack di volo con risorse di calcolo limitate.

Link

• arXiv 2607.12275: https://arxiv.org/abs/2607.12275
• DOI 10.48550/arXiv.2607.12275: https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.12275
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2607.12275v1