Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

Autori: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

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Articolo: CC BY 4.0

Tutto ciò che segue si basa sull'articolo completo secondo la sua licenza CC BY 4.0; la figura è riportata citando gli autori.

In breve

Parametrizzare i giunti di un braccio più l'angolo di ridondanza dell'altro braccio tramite IK analitica trasforma il vincolo di presa a due mani in uno spazio in cui RRT, PRM, ottimizzazione di traiettoria e GCS possono pianificare.

Perché è importante

I percorsi ottenuti dalla parametrizzazione soddisfano il vincolo di catena chiusa in ogni punto per costruzione, non solo nei punti di passaggio controllati, e questo conta quando entrambi i bracci tengono un unico oggetto rigido. La parametrizzazione estende inoltre i pianificatori basati su insiemi convessi, come GCS, a spazi delle configurazioni con questo tipo di vincolo di uguaglianza, che prima non potevano gestire; l'IK analitica esiste per molti bracci comuni, tra cui KUKA iiwa, Franka Emika Panda e Barrett WAM.

Problema

Quando entrambe le mani tengono un unico oggetto, la trasformazione tra gli end effector deve restare fissa, il che si traduce in un vincolo di uguaglianza non lineare nello spazio delle configurazioni. L'insieme ammissibile ha allora misura nulla, per cui i pianificatori basati sul campionamento devono proiettarvi i campioni o approssimarlo, gli ottimizzatori di traiettoria faticano a gestirlo e la maggior parte dei metodi esistenti impone il vincolo solo in punti discreti lungo un percorso.

Soluzione proposta

Il pianificatore sceglie gli angoli dei giunti di un braccio controllato e un parametro di ridondanza (auto-movimento) di un braccio subordinato; i giunti del braccio subordinato si ricavano in forma chiusa dall'IK analitica della posa richiesta dalla presa, e le pose irraggiungibili o le violazioni dei limiti dei giunti sono trattate come ostacoli. In questo spazio di dimensione inferiore l'insieme valido ha misura positiva, quindi BiRRT, PRM e l'ottimizzazione cinematica di traiettoria richiedono solo un controllo delle collisioni più fitto. Un'estensione di IRIS-NP costruisce insiemi convessi in cui ogni configurazione è libera da collisioni e cinematicamente valida, così da poter usare il pianificatore a grafo di insiemi convessi (Graph of Convex Sets, GCS).

Idee chiave

L'IK analitica, con un parametro di configurazione globale e un W-sheet fissi, fornisce una biiezione tra gli angoli dei giunti di un braccio e la posa del suo end effector più i parametri di ridondanza, eliminando così il vincolo di uguaglianza.
Un piccolo passo nello spazio parametrizzato può corrispondere a un grande movimento nello spazio delle configurazioni completo, quindi i controlli di collisione devono essere più fitti o variare di scala.
La parametrizzazione è volutamente asimmetrica: guidare entrambi i bracci tramite IK richiederebbe 64 scelte di configurazione globale sull'iiwa invece di 8 e una pianificazione su SO(3), che GCS non può gestire.
Limitare ogni traiettoria a un singolo C-bundle è una limitazione teorica che, secondo gli autori, non è stata un ostacolo rilevante nei loro esperimenti.

Risultati principali

Violazione massima del vincolo: 6,76 cm per i pianificatori atlas di OMPL e 7,00 cm per l'ottimizzazione di traiettoria vincolata, contro valori entro 0,001 cm per tutti i pianificatori parametrizzati; i percorsi della baseline di ottimizzazione di traiettoria hanno inoltre urtato degli ostacoli.
La pianificazione online con IK-GCS ha richiesto 3,41 s, 2,32 s e 3,32 s per le tre query da scaffale a scaffale, la più veloce tra tutti i metodi; Atlas-BiRRT ha richiesto da 118,66 s a 421,30 s nelle esecuzioni riuscite.
Atlas-BiRRT ha superato il limite di tempo (10 minuti) in 22 esecuzioni su 30; IK-BiRRT non lo ha mai superato, e il suo piano più lungo ha richiesto 319,12 s.
Le lunghezze dei percorsi nello spazio delle configurazioni con IK-GCS sono state 2,09, 3,32 e 5,62; IK-Trajopt ha trovato percorsi più brevi in due query (3,00 e 4,75), ma può bloccarsi in minimi locali.
Costo offline: le 19 regioni IRIS hanno richiesto 18.361,36 s (966,39 s per regione in media) e l'IK-PRM 12.124,21 s; la costruzione di Atlas-PRM ha richiesto 326,30 s, 1.878,30 s e 5.405,54 s su tre seed.

Limiti

Ogni traiettoria deve restare all'interno di un singolo C-bundle, con il parametro di configurazione globale e il W-sheet del braccio subordinato fissi (indicata come limitazione teorica).
La parametrizzazione è asimmetrica e può minimizzare il lavoro di un solo braccio (secondo gli autori).
Richiede una soluzione analitica di IK in forma chiusa, che esiste solo per alcune classi di bracci.
Costruire le regioni IRIS per GCS è costoso offline (18.361,36 s per 19 regioni fatte crescere da punti seed scelti a mano), anche se il calcolo è parallelizzabile.
La valutazione riguarda una sola scena con scaffali, con tre coppie di partenza e obiettivo, su due bracci KUKA iiwa.

Impatto sul settore

Finalista dell'IEEE ICRA 2024 Best Paper Award in Robot Manipulation; 26 citazioni. L'articolo rimanda dalla pagina del progetto a registrazioni interattive di tutte le traiettorie pianificate; non rimanda ad alcun repository di codice.

Abstract

Affinché un robot bimanuale manipoli un oggetto tenuto da entrambe le mani, deve costruire piani di moto in cui la trasformazione tra i suoi end effector resti fissa. Ciò equivale a complicati vincoli di uguaglianza non lineari nello spazio delle configurazioni, difficili da gestire per gli ottimizzatori di traiettoria. Inoltre, l'insieme delle configurazioni ammissibili diventa un insieme di misura nulla, il che pone una sfida ai pianificatori del movimento basati sul campionamento. Sfruttiamo una soluzione analitica del problema di cinematica inversa per parametrizzare lo spazio delle configurazioni, ottenendo una rappresentazione di dimensione inferiore in cui l'insieme delle configurazioni valide ha misura positiva. Descriviamo come usare questa parametrizzazione con algoritmi esistenti di pianificazione del movimento, compresi gli approcci basati sul campionamento, gli ottimizzatori di traiettoria e le tecniche che pianificano attraverso approssimazioni interne convesse dello spazio libero da collisioni.

Link

arXiv 2309.08770: https://arxiv.org/abs/2309.08770
DOI 10.1109/ICRA57147.2024.10610675: https://doi.org/10.1109/ICRA57147.2024.10610675
PDF: https://arxiv.org/pdf/2309.08770v1
Pagina del progetto: https://cohnt.github.io/Bimanual-Web/