Thrust-to-Weight Ratio

• Detto anche: TWR, T/W ratio
• Categoria: Actuation & drivetrain › Ratings
• Tag: aerial-robotics, propulsion, multirotor, vehicle-design, dynamics

Il rapporto tra la spinta massima disponibile di un veicolo e il suo peso; per i multirotori stabilisce se il veicolo può stare in hovering e quanto margine resta per l'accelerazione e il controllo.

Definizione

Il rapporto spinta/peso (thrust-to-weight ratio, TWR) confronta la spinta massima che la propulsione di un veicolo può produrre con il peso del veicolo, cioè la massa per l'accelerazione di gravità. È un numero adimensionale. Per qualsiasi veicolo che si sostiene solo con la spinta, come un multirotore o un razzo al decollo, serve un rapporto superiore a 1 semplicemente per staccarsi da terra. Gli aerei ad ala fissa possono volare con un rapporto ben inferiore a 1, perché in crociera sono le ali, e non la propulsione, a sostenerne il peso.

Per i multirotori, il TWR si traduce direttamente in limiti di prestazione. L'accelerazione verticale massima è circa (TWR − 1)·g. Per mantenere la quota mentre è inclinato, la componente verticale della spinta deve comunque eguagliare il peso, quindi l'inclinazione sostenuta più ripida è l'angolo il cui coseno vale 1/TWR, e l'accelerazione orizzontale corrispondente è g·√(TWR² − 1). In hovering i motori usano circa 1/TWR della loro spinta massima, e il resto è il margine disponibile per le correzioni d'assetto, la reiezione dei disturbi e le manovre. Con un rapporto basso, un controllore che richiede una grande spinta collettiva lascia poco spazio alla spinta differenziale tra i rotori, e la saturazione dei motori può compromettere il controllo d'assetto.

Il rapporto effettivo cambia durante l'esercizio. La spinta cala quando la tensione della batteria scende sotto carico e man mano che la carica diminuisce, e dipende dalla densità dell'aria, quindi è minore in quota e con il caldo. Aggiungere un carico utile, un gimbal o una batteria più grande lo riduce, e lo stesso fa la perdita di un rotore: dopo un guasto, i rotori rimanenti devono sollevare l'intero veicolo, il che è uno dei motivi per cui i progetti tolleranti ai guasti richiedono un margine adeguato. I multirotori da corsa e acrobatici sono costruiti con rapporti elevati per accelerare rapidamente, mentre i progetti per carichi pesanti e per lunga autonomia accettano rapporti più bassi in cambio di un tempo di volo maggiore, poiché margini più ampi significano di solito motori e batterie più pesanti.

Perché è importante

Il rapporto spinta/peso è uno dei primi numeri che si verificano quando si progetta, si acquista o si modifica un robot aereo. Limita l'accelerazione e l'inclinazione ottenibili, determina quanta autorità di controllo resta per i disturbi e indica a pianificatori e controllori quali traiettorie sono fisicamente realizzabili.

Applicazioni principali

• Dimensionamento di motori, eliche e batterie per i multirotori
• Impostazione dei limiti di accelerazione e di inclinazione nei pianificatori di traiettoria
• Valutazione della capacità di carico utile dei robot aerei
• Verifica del margine di controllo per il volo tollerante ai guasti dopo la perdita di un rotore
• Confronto delle prestazioni di propulsione di razzi e aeromobili

In pratica

Un gruppo che prepara un drone per un compito di corsa, con un rapporto di circa 1,4 come nel veicolo di AlphaPilot, scopre che le traiettorie del pianificatore richiedono accelerazioni che il drone non può fornire: con quel rapporto, l'accelerazione orizzontale massima in volo livellato è circa g·√(1,4² − 1), ovvero circa 1 g. Il gruppo aggiunge questo limite, insieme a un margine di spinta per il controllo d'assetto, come vincolo nel generatore di traiettorie e riduce la velocità pianificata nelle curve strette. In seguito, quando vengono aggiunte una telecamera e una batteria più grande, pesa di nuovo il veicolo e misura la spinta massima su un banco prova con la tensione di una batteria parzialmente scarica, perché il rapporto alla fine di un volo è inferiore a quello al decollo.

Idee sbagliate comuni

• Un rapporto appena superiore a 1 basta per un multirotore utilizzabile — riesce a malapena a stare in hovering e non lascia quasi spinta per il controllo d'assetto, il vento o le manovre
• Il rapporto è fissato dall'hardware — cala con la tensione della batteria, con la densità dell'aria e con ogni grammo di carico utile aggiunto, quindi il valore in volo è inferiore a quello misurato al banco prova con la batteria carica
• Un rapporto più alto è sempre meglio — margini più ampi significano di solito motori e batterie più pesanti, che riducono il tempo di volo e aumentano i costi

Chi dovrebbe saperlo

• Progettisti e costruttori di droni
• Ingegneri del controllo di volo e della pianificazione di traiettorie
• Ingegneri della manipolazione aerea e del carico utile
• Studenti che imparano la dinamica dei multirotori

Tecnologie correlate

• Motori brushless (Brushless Motors)
• Regolatori elettronici di velocità (Electronic Speed Controllers)
• Banco prova di spinta (Thrust Test Stand)
• Batterie ai polimeri di litio (Lithium Polymer Batteries)
• Scelta delle eliche (Propeller Selection)

Termini correlati

• UAV
• Payload
• BLDC Motor
• Cascaded Control
• Fault-Tolerant Control
• Differential Flatness

Progetti correlati

• Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design
• DART: C++ physics engine for articulated rigid body dynamics and robotics simulation
• Pegasus Simulator: Photorealistic multirotor simulation on NVIDIA Isaac Sim with PX4-in-the-loop
• frax: JAX library for fast, differentiable robot kinematics, dynamics and inverse kinematics
• Aerostack2: ROS 2 framework for autonomous multi-drone systems and swarm robotics

Video

• Thrust to Weight Ratios | A Drone Design Foundation: The Drone Dojo