Gear Ratio

Detto anche: Reduction Ratio, Transmission Ratio, Speed Ratio
Categoria: Actuation & drivetrain › Ratings
Tag: gears, transmission, actuation, sizing

Quanti giri del motore producono un giro dell'uscita: il numero che scambia velocità con coppia e decide in silenzio gran parte del comportamento di un giunto.

Definizione

Il rapporto di riduzione è il rapporto tra la rotazione in ingresso e quella in uscita in una trasmissione, scritto come 15:1 o 100:1. Una trasmissione 15:1 fa girare il motore quindici volte per un giro dell'uscita e, in cambio, moltiplica la coppia di circa quindici volte, al netto delle perdite.

Fin qui è aritmetica. Ciò che rende il rapporto di riduzione degno di essere capito è tutto il resto che determina. L'inerzia riflessa, cioè quanto sembra pesante il motore quando si spinge l'uscita, cresce con il quadrato del rapporto, quindi raddoppiare la riduzione rende un giunto quattro volte più difficile da muovere dall'uscita. La velocità in uscita cala in proporzione, il che per un robot che cammina può contare più della coppia. Gioco e cedevolezza si accumulano a ogni stadio, quindi raggiungere un rapporto alto con più stadi costa precisione. E il rendimento si moltiplica: tre stadi al 90% ciascuno danno il 73%.

Per questo il rapporto è il primo numero da guardare nelle specifiche di un attuatore e l'ultimo da cambiare alla leggera. Scegliere 6:1 anziché 60:1 non è una piccola modifica dello stesso progetto: produce una macchina radicalmente diversa, con strategie di controllo diverse a disposizione.

Perché è importante

Quasi ogni lamentela su un giunto robotico risale al suo rapporto di riduzione. Coppia insufficiente, troppo lento, non si muove spingendolo a mano, non sente il contatto, sbanda all'inversione: sono tutte scelte di rapporto sotto vesti diverse. È anche il numero scelto più spesso copiando il progetto di qualcun altro senza chiedersi per cosa fosse ottimizzato, ed è così che i progetti finiscono con giunti forti ma ciechi e rigidi quando servivano cedevoli e rapidi.

Applicazioni principali

Dimensionare un attuatore in base alla coppia e alla velocità di cui un giunto ha davvero bisogno
Stabilire se un giunto può essere reversibile o deve usare un sensore di forza
Confrontare soluzioni di trasmissione a stadio singolo e a più stadi
Stimare velocità in uscita e tempo ciclo a partire dai giri/min nominali del motore
Diagnosticare perché un giunto è forte ma lento, o veloce ma debole

In pratica

Valori tipici in robotica: da 6:1 a 10:1 per i giunti quasi-direct drive (QDD) dei robot con zampe, dove la reversibilità conta di più; da 15:1 a 40:1 per uno stadio cicloidale stampato in un braccio hobbistico; da 50:1 a 160:1 per i giunti dei bracci industriali con riduttori a onda di deformazione, dove dominano precisione e rigidezza. Le soluzioni a più stadi si moltiplicano (una cinghia 5:1 su un riduttore 20:1 dà 100:1 complessivo) e ogni stadio aggiunge il proprio gioco, attrito e perdite, ed è per questo che spesso si preferisce un unico stadio ad alto rapporto a due stadi economici.

Idee sbagliate comuni

Un rapporto più alto significa semplicemente più coppia: eleva anche al quadrato l'inerzia riflessa e distrugge la reversibilità, che di solito è la conseguenza maggiore
Rapporto e coppia si moltiplicano esattamente: per via delle perdite la coppia reale in uscita è sempre inferiore al valore aritmetico, e lo è di più nelle soluzioni a più stadi
Due stadi da 10:1 equivalgono a uno stadio da 100:1: lo stesso rapporto arriva con il doppio del gioco, più attrito e un rendimento inferiore
Si può alzare il rapporto in seguito se il giunto è debole: la riduzione cambia insieme velocità, inerzia e strategia di controllo, quindi è una riprogettazione e non una sostituzione

Chi dovrebbe saperlo

Chiunque dimensioni motore e riduttore per un giunto
Costruttori il cui giunto è forte ma troppo lento, o veloce ma troppo debole
Chiunque confronti schede tecniche di attuatori di progetti diversi
Studenti che imparano il compromesso velocità-coppia al cuore della progettazione dei meccanismi
Chiunque copi un progetto di attuatore senza sapere per cosa fosse ottimizzato

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