Flatness-Preserving Residual Learning for Real-Time Tight Quadrotor Formation Flight

Auteurs: Pei-An Hsieh, Fengjun Yang, Nikolai Matni, M. Ani Hsieh · IROS 2026

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• Accès libre
• Article: CC BY 4.0

Tout ce qui suit s'appuie sur l'article complet sous sa licence CC BY 4.0 ; sa figure est montrée en citant les auteurs.

En bref

Un résidu de souffle descendant qui ne dépend que des positions et des vitesses garde plate la dynamique de deux quadrirotors, si bien qu'un contrôleur par platitude peu coûteux égale le suivi de la NMPC avec un temps de résolution environ 20x moindre.

Pourquoi c'est important

La compensation du souffle descendant se réduit à quelques petites évaluations de réseau au sein d'un contrôleur classique fondé sur la platitude, réglable par des méthodes de commande linéaire. Sur matériel, elle a nécessité moins de 30 secondes de données d'entraînement et a tourné à une fréquence de boucle de 5 ms, ce qui convient aux petits véhicules et aux piles logicielles de vol limitées en calcul.

Problème

Lorsque des quadrirotors volent près les uns des autres, le souffle descendant du véhicule supérieur pousse le véhicule inférieur hors de sa trajectoire et peut provoquer des collisions. Les modèles résiduels appris à partir de données de vol capturent ces effets, mais intégrer un modèle appris général dans le contrôleur exige généralement une MPC non linéaire, lourde en calcul et qui passe mal à l'échelle avec la complexité du modèle.

Solution proposée

La force et le couple résiduels sont contraints à ne dépendre que des positions et vitesses conjointes de l'équipe, ce qui, comme le montrent les auteurs, maintient le système multi-quadrirotors différentiellement plat. Le résidu est un modèle physique d'ordre réduit du souffle descendant complété par un petit réseau de neurones sur des caractéristiques équivariantes par rotation (séparation verticale et radiale), entraîné avec des ODE neuronales fondées sur les connaissances. Un contrôleur en cascade par linéarisation par retour d'état utilise ensuite le résidu et sa jacobienne pour une compensation en anticipation de la poussée et de l'attitude.

Idées clés

• Restreindre le résidu appris aux positions et vitesses de l'équipe préserve la platitude différentielle, si bien que la poussée, l'attitude et la vitesse angulaire peuvent toujours être retrouvées à partir des sorties plates avec de petites corrections
• Un modèle physique d'ordre réduit du souffle descendant complété par un petit réseau généralise mieux que l'apprentissage du résidu seul, surtout à faible séparation, là où le couplage est le plus fort
• Des caractéristiques équivariantes par rotation (séparation verticale et radiale dans un repère d'écoulement local) gardent le réseau minuscule : une couche cachée de neuf neurones en simulation, quatre neurones sur matériel
• Le même résidu appris améliore aussi un contrôleur géométrique SE(3) standard sans collecte de données supplémentaire ni réentraînement

Principaux résultats

• Matériel : la méthode complète (Learned-FBL) a réduit le RMSE de 29 % supplémentaires et l'erreur verticale maximale de 43 % par rapport au contrôleur ROM-FBL purement physique, qui battait lui-même le contrôleur nominal de 24 % en RMSE et de 30 % en erreur verticale maximale
• Matériel : Learned-FBL a atteint un RMSE moyen de 5 cm et une erreur verticale maximale de 10 cm sur 60 vols (cinq répétitions par cas), égalant les performances rapportées de la référence MPC KNODE-DW
• Simulation contre NMPC avec le même résidu : temps de résolution moyen de 0,99 ms contre 27,6 ms à 0,3 m de séparation et de 1,3 ms contre 26,2 ms à 0,5 m, avec un RMSE 3D similaire (0,016 m contre 0,020 m et 0,018 m)
• Learned-SE(3) et ROM-SE(3) ont réduit le RMSE sur matériel de 43,7 % et 34 % respectivement par rapport au contrôleur SE(3) nominal
• Résidu entraîné sur 28 s (6 720 points) de données de vol réelles ; deux Crazyflies sont passés d'un empilement de 1,1 m à une séparation verticale de 0,1 m pour franchir une fenêtre de 0,4 m de haut

Limites

• Les auteurs citent comme travaux futurs l'assouplissement des hypothèses structurelles du résidu préservant la platitude (dépendance aux seules positions et vitesses)
• Les expériences ne portent que sur des équipes de deux quadrirotors ; le passage à plus grande échelle des expériences est laissé à des travaux futurs
• Sur matériel, le contrôleur produit des consignes de poussée et de vitesse angulaire, si bien que seules les forces résiduelles sont compensées et que les couples résiduels sont laissés à la boucle PID embarquée
• À 0,5 m de séparation, l'erreur d'accélération angulaire du modèle appris était légèrement moins bonne que celle du modèle physique seul, ce que les auteurs attribuent à un léger surapprentissage sur les données à très courte distance ; la NMPC a aussi conservé une erreur verticale maximale plus faible en simulation
• Les essais sur matériel ont utilisé une capture de mouvement Vicon et un ordinateur portable déporté calculant les consignes, et non des capteurs ou un calcul embarqués

Impact sur le domaine

Finaliste du IROS 2026 Best Paper / Best Student Paper Award. L'article présente la première application matérielle de l'apprentissage résiduel préservant la platitude au vol en formation serrée de quadrirotors. Aucun code ni page de projet n'est indiqué dans l'article.

Résumé

Les quadrirotors volant en formation serrée sont fortement affectés par des interactions aérodynamiques turbulentes, comme le souffle descendant (downwash), qui peuvent provoquer des collisions catastrophiques si elles ne sont pas modélisées. Pour compenser ces effets, nous proposons un cadre d'apprentissage de la dynamique résiduelle informé par la physique, qui capture des interactions aérodynamiques complexes tout en garantissant que le système multi-quadrirotors conjoint reste différentiellement plat. Nous exploitons cette platitude préservée pour concevoir un contrôleur par linéarisation par retour d'état, efficace en calcul, facilement réglable par des techniques de commande linéaire et qui annule les perturbations aérodynamiques par compensation en anticipation (feedforward). Des expériences sur matériel démontrent que notre cadre réduit les erreurs de suivi moyennes de 31 % par rapport aux références nominales. Point crucial, notre approche légère égale les performances de suivi de la commande prédictive non linéaire par modèle (NMPC) de pointe tout en exigeant un ordre de grandeur de calcul en moins. Nous sommes les premiers à montrer qu'un vol en formation serrée stable peut être obtenu avec moins de 30 secondes de données d'entraînement et une fréquence de boucle de 5ms, ouvrant la voie à une compensation aérodynamique haute fidélité pour des piles logicielles de vol contraintes en calcul.

Liens

• arXiv 2607.12275: https://arxiv.org/abs/2607.12275
• DOI 10.48550/arXiv.2607.12275: https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.12275
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2607.12275v1