Wrench
- Aussi appelé: spatial force, force-torque vector
- Catégorie: Foundations & spatial maths › Frames & transforms
- Mots-clés: screw-theory, force-control, statics, spatial-math, contact
Vecteur à six dimensions combinant la force et le moment (couple) agissant sur un corps rigide, exprimé en un point de référence et dans un repère choisis.
Définition
Un torseur (wrench) regroupe la force et le moment agissant sur un corps rigide en un seul vecteur à six dimensions : trois composantes de force et trois de moment, ou couple. Le nom vient de la théorie des torseurs (screw theory) développée par Robert Ball, dans laquelle tout système de forces appliqué à un corps rigide équivaut à une force le long d'une droite plus un moment autour de cette même droite. Les torseurs d'efforts sont le pendant, côté forces, des torseurs cinématiques (twists), qui combinent de la même manière vitesse angulaire et vitesse linéaire.
Un torseur n'a de sens qu'avec le repère et le point où il est exprimé. La partie force est la même où qu'on la mesure, mais la partie moment change quand le point de référence se déplace : déplacer le point d'un vecteur r ajoute r × F au moment. Transformer un torseur d'un repère à un autre utilise donc la transposée de l'adjointe de la transformation de corps rigide, et pas seulement une rotation. Les conventions d'ordre varient aussi : certains textes écrivent [F; T], d'autres, dont Modern Robotics de Lynch et Park, placent le moment en premier. Mélanger les conventions entre bibliothèques est une source fréquente de bugs.
Les torseurs se rattachent directement au reste de la mécanique des robots. Le produit scalaire d'un torseur cinématique et d'un torseur d'efforts est la puissance mécanique. La jacobienne du manipulateur envoie les vitesses articulaires sur un torseur cinématique de l'effecteur terminal, et sa transposée envoie un torseur d'efforts de l'effecteur terminal sur les couples articulaires nécessaires pour l'appliquer ou y résister : τ = Jᵀ F. Les capteurs d'effort six axes mesurent un torseur dans leur propre repère. En préhension, l'ensemble des torseurs que les contacts peuvent appliquer, construit à partir de leurs cônes de frottement, décide si une prise peut résister à des perturbations arbitraires.
Pourquoi c'est important
La commande en effort, l'analyse de prise, l'estimation de contact et la dynamique travaillent toutes avec des torseurs. Traiter force et moment comme un seul objet, avec un repère et un point de référence clairs, évite toute une classe d'erreurs, et c'est ce qui permet de convertir un torseur mesuré au poignet en positions de contact, en couples articulaires ou en efforts sur l'outil.
Applications principales
- Commande en effort et en impédance à l'aide de capteurs d'effort au poignet
- Analyse de prise, fermeture en force (force closure) et métriques de qualité dans l'espace des torseurs
- Estimation de la position de contact et de la pose d'un objet dans la main à partir des forces mesurées
- Conversion des charges sur l'effecteur terminal en couples articulaires avec la transposée de la jacobienne
- Algorithmes de dynamique des corps rigides écrits avec des vecteurs spatiaux
En pratique
Une équipe monte un capteur d'effort six axes entre la bride d'un bras et une pince. Avant d'utiliser les mesures, elle retire le biais du capteur et soustrait le poids propre de la pince, calculé comme un torseur de gravité à partir de la masse et du centre de masse de l'outil et de l'orientation actuelle du capteur. Pour commander une force de poussée au bout des doigts, elle transforme le torseur souhaité au bout des doigts dans le repère du capteur avec la transformation adjointe, le compare au torseur mesuré et convertit l'erreur en couples articulaires par la transposée de la jacobienne. Quand le même capteur sert à estimer où un objet touche les doigts, le rapport entre les parties moment et force du torseur contraint la droite le long de laquelle la force de contact doit agir.
Idées reçues
- Un torseur n'est qu'une force — il inclut aussi le moment, et le moment change avec le point où le torseur est exprimé
- Les torseurs se transforment d'un repère à l'autre par une simple rotation — changer de point de référence change aussi le moment, d'où la nécessité de la transformation adjointe complète
- Le couple d'un torseur et le couple moteur sont la même chose — le moment du torseur agit sur le corps dans l'espace cartésien, tandis que les couples articulaires lui sont reliés par la transposée de la jacobienne
Qui devrait le savoir
- Ingénieurs en manipulation et en commande en effort
- Chercheurs en planification de prise et en manipulation dextre
- Ingénieurs qui intègrent des capteurs d'effort
- Étudiants en robotique qui étudient la mécanique spatiale
Technologies associées
- Capteur d'effort six axes (Six-Axis Force-Torque Sensor)
- Torseur cinématique (Twist)
- Transformation adjointe (Adjoint Transformation)
- Algèbre des vecteurs spatiaux (Spatial Vector Algebra)
- Grasp Wrench Space
Termes associés
Projets associés
- Drake: MIT robotics toolbox for model-based dynamics, optimization, and control system design