Power-based Safety Layer for Aerial Vehicles in Physical Interaction using Lyapunov Exponents

Autores: Eugenio Cuniato, Nicholas Lawrance, Marco Tognon, Roland Siegwart · IROS 2022

Licencias

• Acceso abierto
• Artículo: CC BY 4.0

Todo lo que sigue se basa en el artículo completo bajo su licencia CC BY 4.0; su figura se muestra con crédito a los autores.

En resumen

Seguir la rapidez con la que divergen los errores de control permite a un dron de rotores basculantes admitir potencia mientras los errores se reducen y disiparla cuando crecen, de modo que se detiene de forma segura cuando se retira un carro que estaba empujando.

Por qué importa

La capa no necesita ningún presupuesto de energía y mantiene el controlador nominal, por lo que puede añadirse a un seguimiento de pose o de llave de fuerzas que ya funciona. Los autores muestran analíticamente que las consignas de pose y de fuerza permanecen dentro de los conjuntos seguros resultantes, de modo que la restricción no hace inalcanzable la tarea, y afirman que el método se aplica a cualquier sistema mecánico totalmente actuado.

Problema

Los robots aéreos totalmente actuados que empujan superficies pueden volverse inestables tras impactos, ráfagas o pérdida de contacto, y algunos controladores dañan entonces la plataforma. Las capas de seguridad con tanques de energía limitan la energía del sistema y solo implícitamente su potencia, y necesitan un presupuesto de energía difícil de elegir: si es demasiado pequeño, la tarea termina antes de tiempo; si es demasiado grande, ya no garantiza la seguridad.

Solución propuesta

Los autores estiman el exponente de Lyapunov máximo (LLE) de la dinámica en lazo cerrado de los errores de pose y de llave de fuerzas para cada grado de libertad mediante un filtrado paso bajo de una tasa de convergencia puntual. Un límite de potencia derivado del LLE (positivo mientras los errores convergen, disipativo mientras divergen) se impone con funciones barrera de control en un programa cuadrático sobre un sistema aumentado a nivel de jerk, situado por encima del controlador híbrido de posición/fuerza existente.

Ideas clave

• El LLE de la dinámica del error funciona como una señal de peligro en vivo: negativo mientras los errores convergen y positivo en menos de 0,2 s después de retirar una superficie que se estaba empujando.
• Restringir directamente el flujo de potencia, en lugar de la energía almacenada, elimina la necesidad de elegir un presupuesto para el tanque de energía y permite límites de potencia tanto positivos como disipativos.
• Llevar la entrada de control al nivel del jerk convierte la llave de fuerzas comandada en un estado, de modo que las restricciones de funciones barrera pueden aplicarse a un controlador de llave de fuerzas guiado por lecturas de sensores, y la entrada se mantiene continua al cambiar de controlador.
• Fijar a cero la aceleración del error en la estimación del LLE amplía el conjunto seguro de pose, sobre todo donde los errores de posición y de velocidad apuntan en el mismo sentido; escalar el límite de potencia por un factor calculado menor que 1 lo devuelve al interior del conjunto original.
• La ganancia de amortiguamiento kλ equilibra la rapidez con la que se detiene el vehículo frente a cuánta potencia se permite cuando no hace falta disipar.

Resultados principales

• Vuelo libre en una trayectoria en ocho con una perturbación virtual de 14 N durante 1 s y entradas lineales limitadas a 10 N: sin la capa, el vehículo presenta sobrepicos de 0,5 m/s en y y de 0,25 m/s en x y genera hasta 4 W de potencia.
• Con la capa activada, los sobrepicos máximos del error de velocidad se reducen a menos de la mitad y los picos de potencia alcanzan como máximo 0,5 W, mientras que los errores de posición tardan unos 2 s más en converger.
• Mientras las entradas estaban saturadas, la potencia superó brevemente el límite de la función barrera (dos picos en y hacia los 4 s) y volvió dentro de los límites cuando terminó la saturación.
• Seguimiento de llave de fuerzas de un empuje de 3 N a 5 N sobre un carro: el LLE se estabiliza en −0,2 s⁻¹ (frente a −0,5 s⁻¹ en el seguimiento de pose); cuando se retira el carro hacia los 30 s, el LLE sube por encima de cero en menos de 0,2 s y el vehículo disipa energía y se detiene en lugar de acelerar.
• Análisis del conjunto seguro para las ganancias del ejemplo: sin medición de la aceleración, la velocidad máxima permitida aproximadamente se duplica, de unos 0,25 m/s a unos 0,5 m/s.
• Simulaciones en Raisim del experimento de llave de fuerzas: un kλ mayor hace que el vehículo disipe energía cinética más rápido y se detenga antes, y permite más potencia mientras el LLE es negativo.

Limitaciones

• La actitud y la velocidad angular procedían de un sistema de captura de movimiento; los autores afirman que el uso en exteriores necesitaría estimación de estado a bordo con una IMU y/o sensores ópticos.
• El LLE se calcula con la aceleración del error fijada a cero, lo que según muestran los autores amplía el conjunto seguro y aproximadamente duplica la velocidad permitida, salvo que se reduzca el límite de potencia.
• Cuando las entradas de control se saturan, la potencia puede superar el límite impuesto durante periodos cortos, como observan los autores en la prueba de vuelo libre.
• Las perturbaciones en vuelo libre fueron fuerzas virtuales de software y no impactos físicos, y el efecto de kλ solo se estudió en simulación.
• La formulación depende de una plataforma totalmente actuada con linealización por realimentación, y solo se probó una plataforma; las tareas de interacción humano-robot quedan para trabajo futuro.

Impacto en el campo

Ganó el IROS 2022 Best Paper Award on Safety, Security, and Rescue Robotics in memory of Motohiro Kisoi y tiene 25 citas. Se publicó en IEEE Robotics and Automation Letters (DOI 10.1109/LRA.2022.3176959). El artículo no indica la publicación de código, datos ni diseños de hardware.

Resumen

A medida que aumenta el rendimiento de los sistemas autónomos, surgen preocupaciones de seguridad, sobre todo al operar en entornos no estructurados. Para abordarlas, este trabajo presenta una capa de seguridad para sistemas mecánicos que detecta y responde a dinámicas inestables causadas por perturbaciones externas. La capa de seguridad se implementa de forma independiente y por encima de los controladores nominales ya existentes, como el seguimiento de pose o de llave de fuerzas (wrench), y limita el flujo de potencia cuando la respuesta del sistema conduciría a la inestabilidad. Este enfoque se basa en el cálculo del exponente de Lyapunov máximo (LLE) de la dinámica del error del sistema, que representa una medida de la tasa de divergencia o convergencia de la dinámica. Calculando activamente esta métrica, pueden detectarse con prontitud comportamientos del sistema divergentes y posiblemente peligrosos. El LLE se usa después en combinación con funciones barrera de control (CBF) para imponer restricciones de límite de potencia a un sistema controlado en jerk. La arquitectura propuesta se valida experimentalmente en un microvehículo aéreo omnidireccional (OMAV) tanto en vuelo libre como en tareas de interacción.

Enlaces

• arXiv 2205.12562: https://arxiv.org/abs/2205.12562
• DOI 10.1109/LRA.2022.3176959: https://doi.org/10.1109/LRA.2022.3176959
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2205.12562v1