Optimization-Based Quadrupedal Hybrid Wheeled-Legged Locomotion

Autores: Italo Belli, Matteo Parigi Polverini, Arturo Laurenzi, Enrico Mingo Hoffman, Paolo Rocco, Nikolaos Tsagarakis · Humanoids 2020

Licencias

• Acceso abierto
• Artículo: CC BY 4.0

Todo lo que sigue se basa en el artículo completo bajo su licencia CC BY 4.0; su figura se muestra con crédito a los autores.

En resumen

Una optimización de trayectorias offline que usa dinámica de sólido rígido único más un modelo de monociclo por rueda orientable planifica marchas de conducción, caminata y mixtas para el robot CENTAURO.

Por qué importa

Un único marco, con los pesos de coste constantes en todos los experimentos, produjo movimientos solo con patas, solo con ruedas e híbridos en un robot real con poco esfuerzo de diseño. El coste de velocidad de las ruedas en los pies en contacto actúa como elemento de ajuste entre un comportamiento tipo coche y la caminata, un mando útil para cualquiera que planifique movimientos en plataformas con patas y ruedas.

Problema

Los robots con patas y ruedas pueden combinar la velocidad y la estabilidad de la conducción con la capacidad de la locomoción con patas en terreno difícil, pero existían pocos planificadores para ellos. Los métodos anteriores alternaban entre conducir y dar pasos, optimizaban los puntos de apoyo antes que el centro de masas, ignoraban el momento angular o fijaban de antemano la trayectoria vertical del centro de masas, o estaban pensados para robots con ruedas no orientables.

Solución propuesta

El robot se modela con dinámica de sólido rígido único ampliada con un modelo de monociclo para cada pata, de modo que cada rueda tiene una posición cartesiana y un ángulo de dirección y debe cumplir una restricción de rodadura pura sin deslizamiento lateral. Un problema de control óptimo offline con restricciones de contacto, espacio de trabajo del pie, límites de dirección, conos de fricción y condiciones de contorno, y un coste ponderado sobre aceleración, distancia al objetivo, cambios de fuerza de contacto, colocación de los pies, velocidad de las ruedas y velocidad de giro de la dirección, se transcribe mediante colocación ortogonal y se resuelve con CasADi e Ipopt. Las referencias cartesianas planificadas se siguen en CENTAURO a través de CartesI/O y de la biblioteca de cinemática inversa jerárquica OpenSoT.

Ideas clave

• Añadir un modelo de monociclo por pata a la dinámica de sólido rígido único representa las ruedas orientables y su restricción de rodadura no holonómica manteniendo pequeño el modelo.
• Como una rueda que rueda tiene velocidad de deslizamiento instantánea nula respecto al suelo, las fuerzas de contacto se pueden acotar con los mismos conos de fricción linealizados que en la locomoción con patas.
• Los límites articulares, que el modelo reducido no puede representar, se aproximan con un espacio de trabajo cuboide alrededor de la posición nominal de cada pie respecto al centro de masas.
• Aplicado a los pies en contacto, el término de coste de velocidad de las ruedas abarca comportamientos entre la conducción tipo coche y la caminata pura.
• La posición final del centro de masas se deja a la función de coste en lugar de imponerla como restricción dura, porque una restricción dura de objetivo hacía fallar la optimización en situaciones imprevistas.

Resultados principales

• Con patas: horizonte de 10 s, 19,0 s de cálculo, 37 iteraciones; objetivo a 70 cm hacia delante alcanzado con 8 pasos (mostrado solo en el vídeo adjunto).
• Con ruedas: horizonte de 15 s, 20,0 s de cálculo, 21 iteraciones; objetivo a 100 cm hacia delante y 60 cm a la izquierda con una rotación de la base de 90° en sentido antihorario.
• Híbrido hacia delante: horizonte de 10 s, 98,0 s de cálculo, 60 iteraciones; objetivo a 200 cm.
• Híbrido go&back: horizonte de 16 s, tiempo de cálculo indicado como 63,0 sin unidad en la Tabla I, 170 iteraciones; rotación de la base de 90° y un objetivo que se cambia de vuelta al origen a mitad de camino.
• Todos los planes se calcularon en un portátil Intel Core i7 de 1,8 GHz con un único conjunto fijo de pesos de coste (γacc = γspeed = 1, γgoal = 10, γforce = 5·10⁻⁴, γfeet = 20, γyaw = 1,5) y se ejecutaron en el robot real CENTAURO.

Limitaciones

• La optimización se ejecuta offline y tarda de 19 a 98 s para horizontes de 10 a 16 s; los autores señalan como trabajo futuro reducir el tiempo de cálculo para permitir MPC.
• La secuencia de marcha (una marcha de tipo crawl) se fija a mano; la generación automática de la secuencia de marcha y la optimización de la duración de las fases de elevación quedan para trabajo futuro.
• El planificador no integra sensores; los autores mencionan la integración de sensores, p. ej. para cruzar huecos, como trabajo futuro.
• El modelo reducido supone eslabones rígidos, contactos puntuales, inercia de cuerpo completo constante y momento despreciable debido a las velocidades articulares, no puede tener en cuenta directamente los límites articulares y sus restricciones cinemáticas usan solo el ángulo de guiñada de la base, lo que se adapta a un suelo razonablemente plano.
• La validación en hardware se muestra mediante capturas y vídeo; el artículo no da cifras medidas de error de seguimiento, velocidad ni energía para el robot real.

Impacto en el campo

Finalista del Humanoids 2020 Best Oral Paper Award. El artículo no publica código ni datos; su cadena de procesamiento se basa en CasADi, el solver de código abierto Ipopt, XBotCore, CartesI/O y OpenSoT.

Resumen

Este artículo presenta un enfoque de optimización de trayectorias para el problema de generación de movimiento de estrategias de locomoción híbridas para un robot cuadrúpedo con patas y ruedas orientables. Para ello se ha empleado la tradicional dinámica de sólido rígido único (Single Rigid Body Dynamics), ampliada añadiendo un modelo de monociclo para cada pata, lo que incorpora de forma conveniente las restricciones de rodadura no holonómicas. El enfoque propuesto puede generar estrategias de locomoción híbridas, así como conducción pura y locomoción con patas, con un esfuerzo mínimo por parte del usuario. La eficacia del enfoque propuesto se ha validado experimentalmente en el cuadrúpedo humanoide CENTAURO, empleando un motor de cinemática inversa jerárquica para seguir los movimientos planificados.

Enlaces

• arXiv 2107.07507: https://arxiv.org/abs/2107.07507
• DOI 10.1109/HUMANOIDS47582.2021.9555780: https://doi.org/10.1109/HUMANOIDS47582.2021.9555780
• PDF: https://arxiv.org/pdf/2107.07507v1