Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

Autores: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

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Artículo: CC BY 4.0

Todo lo que sigue se basa en el artículo completo bajo su licencia CC BY 4.0; su figura se muestra con crédito a los autores.

En resumen

Parametrizar las articulaciones de un brazo más el ángulo de redundancia del otro brazo mediante IK analítica convierte la restricción de agarre con las dos manos en un espacio en el que RRT, PRM, la optimización de trayectorias y GCS pueden planificar.

Por qué importa

Las trayectorias obtenidas con la parametrización satisfacen la restricción de cadena cerrada en cada punto por construcción, no solo en los puntos de paso comprobados, lo que importa cuando ambos brazos sujetan un mismo objeto rígido. También extiende los planificadores basados en conjuntos convexos, como GCS, a espacios de configuraciones con este tipo de restricción de igualdad, que antes no podían manejar; existe IK analítica para muchos brazos comunes, entre ellos el KUKA iiwa, el Franka Emika Panda y el Barrett WAM.

Problema

Cuando ambas manos sujetan un mismo objeto, la transformación entre los efectores finales debe permanecer fija, lo que aparece como una restricción de igualdad no lineal en el espacio de configuraciones. El conjunto factible tiene entonces medida cero, de modo que los planificadores basados en muestreo deben proyectar las muestras sobre él o aproximarlo, los optimizadores de trayectorias tienen dificultades con él y la mayoría de los métodos existentes imponen la restricción solo en puntos discretos a lo largo de una trayectoria.

Solución propuesta

El planificador elige los ángulos articulares de un brazo controlado y un parámetro de redundancia (automovimiento) de un brazo subordinado; las articulaciones del brazo subordinado se obtienen en forma cerrada a partir de la IK analítica de la pose que exige el agarre, y las poses inalcanzables o las violaciones de los límites articulares se tratan como obstáculos. En este espacio de menor dimensión el conjunto válido tiene medida positiva, por lo que BiRRT, PRM y la optimización cinemática de trayectorias solo necesitan una comprobación de colisiones más densa. Una extensión de IRIS-NP construye conjuntos convexos en los que cada configuración está libre de colisiones y es cinemáticamente válida, de modo que puede usarse el planificador de grafo de conjuntos convexos (Graph of Convex Sets, GCS).

Ideas clave

La IK analítica, con un parámetro de configuración global y una W-sheet fijos, da una biyección entre los ángulos articulares de un brazo y la pose de su efector final más los parámetros de redundancia, lo que elimina la restricción de igualdad.
Un paso pequeño en el espacio parametrizado puede ser un movimiento grande en el espacio de configuraciones completo, por lo que las comprobaciones de colisión deben ser más densas o variar de escala.
La parametrización es deliberadamente asimétrica: mover ambos brazos mediante IK exigiría 64 opciones de configuración global en el iiwa en lugar de 8 y planificar sobre SO(3), algo que GCS no puede manejar.
Restringir cada trayectoria a un único C-bundle es una limitación teórica que, según los autores, no fue un obstáculo importante en sus experimentos.

Resultados principales

Violación máxima de la restricción: 6,76 cm para los planificadores atlas de OMPL y 7,00 cm para la optimización de trayectorias con restricciones, frente a menos de 0,001 cm para todos los planificadores parametrizados; las trayectorias de la línea base de optimización de trayectorias además colisionaron con obstáculos.
La planificación en línea con IK-GCS tardó 3,41 s, 2,32 s y 3,32 s en las tres consultas de estante a estante, la más rápida de todos los métodos; Atlas-BiRRT tardó entre 118,66 s y 421,30 s en sus ejecuciones exitosas.
Atlas-BiRRT agotó el tiempo límite (10 minutos) en 22 de 30 ejecuciones; IK-BiRRT nunca lo agotó, y su plan más largo tardó 319,12 s.
Las longitudes de trayectoria en el espacio de configuraciones con IK-GCS fueron 2,09, 3,32 y 5,62; IK-Trajopt encontró trayectorias más cortas en dos consultas (3,00 y 4,75), pero puede quedar atrapado en mínimos locales.
Coste fuera de línea: las 19 regiones IRIS tardaron 18.361,36 s (966,39 s por región de media) y el IK-PRM 12.124,21 s; la construcción de Atlas-PRM tardó 326,30 s, 1.878,30 s y 5.405,54 s con tres semillas.

Limitaciones

Cada trayectoria debe permanecer dentro de un único C-bundle, con el parámetro de configuración global y la W-sheet del brazo subordinado fijos (señalado como limitación teórica).
La parametrización es asimétrica y solo puede minimizar el trabajo de un brazo (según los autores).
Requiere una solución analítica de IK en forma cerrada, que solo existe para ciertas clases de brazos.
Construir las regiones IRIS para GCS es costoso fuera de línea (18.361,36 s para 19 regiones generadas a partir de puntos semilla elegidos a mano), aunque puede paralelizarse.
La evaluación abarca una escena de estantería con tres pares de inicio y meta en dos brazos KUKA iiwa.

Impacto en el campo

Finalista del IEEE ICRA 2024 Best Paper Award in Robot Manipulation; 26 citas. El artículo enlaza en su página del proyecto grabaciones interactivas de todas las trayectorias planificadas; no enlaza ningún repositorio de código.

Resumen

Para que un robot bimanual manipule un objeto sujetado con ambas manos, debe construir planes de movimiento en los que la transformación entre sus efectores finales permanezca fija. Esto equivale a complicadas restricciones de igualdad no lineales en el espacio de configuraciones, que resultan difíciles para los optimizadores de trayectorias. Además, el conjunto de configuraciones factibles se convierte en un conjunto de medida cero, lo que supone un reto para los planificadores de movimiento basados en muestreo. Aprovechamos una solución analítica del problema de cinemática inversa para parametrizar el espacio de configuraciones, lo que da lugar a una representación de menor dimensión en la que el conjunto de configuraciones válidas tiene medida positiva. Describimos cómo usar esta parametrización con algoritmos existentes de planificación de movimiento, incluidos los enfoques basados en muestreo, los optimizadores de trayectorias y las técnicas que planifican a través de aproximaciones interiores convexas del espacio libre de colisiones.

Enlaces

arXiv 2309.08770: https://arxiv.org/abs/2309.08770
DOI 10.1109/ICRA57147.2024.10610675: https://doi.org/10.1109/ICRA57147.2024.10610675
PDF: https://arxiv.org/pdf/2309.08770v1
Página del proyecto: https://cohnt.github.io/Bimanual-Web/