Chamfer Distance

• También llamado: CD, chamfer loss
• Categoría: Sensing › Perception outputs
• Etiquetas: point-cloud, loss-function, evaluation-metric, 3d-perception, deformable-objects

Una medida de cuánto difieren dos conjuntos de puntos, que se obtiene emparejando cada punto con su vecino más cercano en el otro conjunto y combinando esas distancias en ambas direcciones.

Definición

Distancia de Chamfer (Chamfer distance) compara dos nubes de puntos sin necesidad de saber qué punto corresponde a cuál. Para cada punto del primer conjunto, busca el punto más cercano del segundo conjunto y registra la distancia; luego hace lo mismo del segundo conjunto al primero y combina los dos términos direccionales. Una forma habitual promedia las distancias al cuadrado al vecino más cercano en cada dirección y suma los dos promedios, pero otras suman en lugar de promediar, o usan distancias simples en lugar de al cuadrado. El nombre procede del chamfer matching, una técnica de análisis de imágenes de finales de la década de 1970 que comparaba mapas de bordes usando transformadas de distancia.

Las dos direcciones importan. Medir de una predicción a un objetivo comprueba que cada punto predicho esté cerca del objetivo (precisión); medir del objetivo a la predicción comprueba que cada parte del objetivo esté cubierta (completitud). Una predicción que se colapsa sobre una región del objetivo puntúa bien en la primera dirección y mal en la segunda. Los dos conjuntos no necesitan el mismo número de puntos, lo que hace que la medida sea cómoda para comparar datos de sensores con salidas de modelos.

La distancia de Chamfer es barata con una estructura de vecinos más cercanos como un árbol k-d, o por fuerza bruta en una GPU, y es diferenciable respecto a las posiciones de los puntos en casi todas partes, por lo que se usa mucho como función de pérdida de entrenamiento para la generación de nubes de puntos y la compleción de formas y como coste de planificación. Su principal debilidad es que ignora cómo se distribuyen los puntos: puntos amontonados pueden dar igualmente un valor bajo. La Earth mover's distance resuelve esto encontrando una correspondencia uno a uno entre conjuntos del mismo tamaño, con un coste computacional mayor, y a menudo se informa junto a ella el F-score a un umbral de distancia. La distancia de Hausdorff es una medida relacionada que toma la peor distancia al vecino más cercano en lugar de un promedio.

Por qué importa

Muchos problemas de robótica implican comparar formas para las que no existe correspondencia entre puntos, como un objeto reconstruido frente a un escaneo, o un objeto deformable predicho frente a una forma objetivo. La distancia de Chamfer ofrece una forma rápida y diferenciable de puntuar estas comparaciones, y por eso aparece tanto como función de pérdida de aprendizaje como coste en la planificación.

Aplicaciones clave

• Función de pérdida de entrenamiento para redes de reconstrucción de nubes de puntos y de compleción de formas
• Coste de planificación para dar forma a objetos deformables hacia un objetivo
• Métrica de evaluación para la reconstrucción 3D y el mapeo
• Entrenamiento de modelos de dinámica aprendidos basados en partículas
• Comparación de estados de objetos simulados y observados al calibrar simuladores

En la práctica

En la manipulación de objetos deformables, un robot que da forma a una masa captura una nube de puntos de la masa actual y dispone de una nube de puntos de la forma objetivo. Un modelo de dinámica aprendido predice los puntos de la masa tras cada acción candidata de la herramienta; el planificador puntúa cada predicción por su distancia de Chamfer al objetivo y ejecuta la mejor. Ambas nubes se submuestrean primero a un número fijo de puntos, a menudo con muestreo del punto más lejano (farthest point sampling), para que el coste sea rápido de calcular y comparable entre pasos. El equipo deja por escrito exactamente qué variante usa, al cuadrado o no y media o suma, porque los valores de definiciones distintas no pueden compararse.

Ideas erróneas comunes

• La distancia de Chamfer tiene una fórmula estándar — los artículos difieren en usar distancias al cuadrado o simples, media o suma, y en cómo se combinan las dos direcciones, así que los números solo son comparables con la misma definición
• Una distancia de Chamfer baja significa que las distribuciones de puntos coinciden — ignora cómo se reparten los puntos por la superficie; la Earth mover's distance sí es sensible a ello
• Basta con una dirección — medir solo de la predicción al objetivo premia una predicción que cubre bien una pequeña parte del objetivo

Quién debería saberlo

• Investigadores en percepción 3D y aprendizaje que trabajan con nubes de puntos
• Investigadores en manipulación que trabajan con objetos deformables
• Ingenieros de mapeo que evalúan la calidad de la reconstrucción

Tecnologías relacionadas

• Earth Mover's Distance
• Distancia de Hausdorff (Hausdorff Distance)
• F-score (reconstrucción 3D)
• Árbol k-d (k-d Tree)
• PointNet

Términos relacionados

• Point Cloud
• Iterative Closest Point
• Forward Dynamics Model
• Neural Implicit Representation
• Farthest Point Sampling

Proyectos relacionados

• Open3D: Modern library for 3D point cloud processing, mesh operations, and 3D machine learning
• PCL: Industry-standard C++ library for point cloud processing in robotics perception
• OpenDroneMap: Open-source photogrammetry toolkit that turns drone images into maps and 3D models
• LeGO-LOAM: Classic lightweight, ground-optimized lidar odometry and mapping baseline (IROS 2018)
• libpointmatcher: Modular ICP library for 2D/3D point cloud registration and mapping
• Patchwork++: Fast and robust ground segmentation for 3D LiDAR point clouds from KAIST