Optimization-Based Quadrupedal Hybrid Wheeled-Legged Locomotion

Autoren: Italo Belli, Matteo Parigi Polverini, Arturo Laurenzi, Enrico Mingo Hoffman, Paolo Rocco, Nikolaos Tsagarakis · Humanoids 2020

Lizenzen

Open Access
Paper: CC BY 4.0

Alles Folgende stützt sich auf das vollständige Paper unter seiner Lizenz CC BY 4.0; die Abbildung wird mit Nennung der Autoren gezeigt.

Kurz gesagt

Offline-Trajektorienoptimierung mit Einzelstarrkörperdynamik plus einem Einradmodell pro lenkbarem Rad plant Fahren, Laufen und gemischte Gangarten für den CENTAURO-Roboter.

Warum es wichtig ist

Ein einziges Framework, dessen Kostengewichte in allen Experimenten konstant blieben, erzeugte auf einem realen Roboter reine Lauf-, reine Fahr- und hybride Bewegungen mit geringem Erstellungsaufwand. Der Radgeschwindigkeitskostenterm für Füße in Kontakt wirkt als Stellgröße zwischen autoähnlichem und laufendem Verhalten, ein nützlicher Hebel für alle, die Bewegungen für Rad-Bein-Plattformen planen.

Problem

Rad-Bein-Roboter können die Geschwindigkeit und Stabilität des Fahrens mit der Geländegängigkeit der Fortbewegung auf Beinen verbinden, doch es gab nur wenige Planer für sie. Frühere Methoden wechselten zwischen Fahren und Schreiten, optimierten Fußaufsetzpunkte vor dem Massenschwerpunkt, ignorierten den Drehimpuls oder legten die vertikale Schwerpunkttrajektorie vorab fest, oder zielten auf Roboter mit nicht lenkbaren Rädern.

Lösungsansatz

Der Roboter wird mit Einzelstarrkörperdynamik modelliert, erweitert um ein Einradmodell für jedes Bein, sodass jedes Rad eine kartesische Position und einen Lenkwinkel hat und eine Bedingung für reines Rollen ohne seitlichen Schlupf erfüllen muss. Ein Offline-Optimalsteuerungsproblem mit Kontakt-, Fußarbeitsraum-, Lenkgrenzen-, Reibungskegel- und Randbedingungen sowie gewichteten Kosten auf Beschleunigung, Zielabstand, Änderungen der Kontaktkräfte, Fußplatzierung, Radgeschwindigkeit und Lenkrate wird mittels orthogonaler Kollokation transkribiert und mit CasADi und Ipopt gelöst. Die geplanten kartesischen Referenzen werden auf CENTAURO über CartesI/O und die hierarchische Bibliothek für inverse Kinematik OpenSoT verfolgt.

Wichtigste Erkenntnisse

Ein Einradmodell pro Bein zusätzlich zur Einzelstarrkörperdynamik bildet lenkbare Räder und ihre nichtholonome Rollbedingung ab und hält das Modell dennoch klein.
Da ein rollendes Rad gegenüber dem Boden eine momentane Schlupfgeschwindigkeit von null hat, lassen sich Kontaktkräfte mit denselben linearisierten Reibungskegeln begrenzen wie bei der Fortbewegung auf Beinen.
Gelenkgrenzen, die das reduzierte Modell nicht abbilden kann, werden durch einen quaderförmigen Arbeitsraum um die nominale Position jedes Fußes relativ zum Massenschwerpunkt angenähert.
Auf Füße in Kontakt angewandt, deckt der Radgeschwindigkeitskostenterm das Verhalten zwischen autoähnlichem Fahren und reinem Laufen ab.
Die finale Position des Massenschwerpunkts wird der Kostenfunktion statt einer harten Nebenbedingung überlassen, weil eine harte Zielbedingung die Optimierung in unvorhergesehenen Situationen scheitern ließ.

Hauptergebnisse

Laufen: Horizont 10 s, Rechenzeit 19,0 s, 37 Iterationen; Ziel 70 cm voraus mit 8 Schritten erreicht (nur im begleitenden Video gezeigt).
Fahren: Horizont 15 s, Rechenzeit 20,0 s, 21 Iterationen; Ziel 100 cm voraus und 60 cm nach links mit einer 90°-Drehung der Basis gegen den Uhrzeigersinn.
Hybrid vorwärts: Horizont 10 s, Rechenzeit 98,0 s, 60 Iterationen; Ziel 200 cm entfernt.
Hybrid go&back: Horizont 16 s, Rechenzeit in Table I als 63,0 ohne Einheit angegeben, 170 Iterationen; 90°-Drehung der Basis und auf halber Strecke zurück auf den Ursprung umgestelltes Ziel.
Alle Pläne wurden auf einem Laptop mit Intel Core i7 1,8 GHz mit einem einzigen festen Satz von Kostengewichten berechnet (γacc = γspeed = 1, γgoal = 10, γforce = 5·10⁻⁴, γfeet = 20, γyaw = 1,5) und auf dem realen CENTAURO-Roboter ausgeführt.

Einschränkungen

Die Optimierung läuft offline und benötigt 19 bis 98 s für Horizonte von 10 bis 16 s; die Autoren nennen die Verkürzung der Rechenzeit zur Ermöglichung von MPC als künftige Arbeit.
Die Gangfolge (eine Kriechgangart) wird von Hand festgelegt; automatische Erzeugung der Gangfolge und Optimierung der Dauer der Schwungphasen bleiben künftiger Arbeit überlassen.
Im Planer sind keine Sensoren integriert; die Autoren nennen Sensorintegration, z. B. für das Überqueren von Lücken, als künftige Arbeit.
Das reduzierte Modell nimmt starre Glieder, Punktkontakte, konstante Ganzkörperträgheit und vernachlässigbaren Impuls aus Gelenkgeschwindigkeiten an, kann Gelenkgrenzen nicht direkt berücksichtigen, und seine kinematischen Nebenbedingungen nutzen nur den Gierwinkel der Basis, was für einigermaßen ebenen Untergrund passt.
Die Hardwarevalidierung wird über Momentaufnahmen und Video gezeigt; die Arbeit nennt für den realen Roboter keine gemessenen Werte zu Folgefehler, Geschwindigkeit oder Energie.

Wirkung auf das Fachgebiet

Finalist für den Humanoids 2020 Best Oral Paper Award. Die Arbeit veröffentlicht weder Code noch Daten; ihre Pipeline baut auf CasADi, dem Open-Source-Solver Ipopt, XBotCore, CartesI/O und OpenSoT auf.

Zusammenfassung

Diese Arbeit stellt einen Ansatz der Trajektorienoptimierung für das Problem der Bewegungserzeugung hybrider Fortbewegungsstrategien für einen vierbeinigen Rad-Bein-Roboter mit lenkbaren Rädern vor. Zu diesem Zweck wurde die klassische Einzelstarrkörperdynamik (Single Rigid Body Dynamics) eingesetzt und um ein Einradmodell (unicycle model) für jedes Bein erweitert, womit sich die nichtholonomen Rollbedingungen bequem einbeziehen lassen. Der vorgeschlagene Ansatz kann sowohl hybride Fortbewegungsstrategien als auch reines Fahren und Laufen mit minimalem Aufwand für den Nutzer erzeugen. Die Wirksamkeit des vorgeschlagenen Ansatzes wurde experimentell auf dem humanoiden Vierbeiner CENTAURO validiert, wobei eine hierarchische Engine für inverse Kinematik eingesetzt wurde, um den geplanten Bewegungen zu folgen.

Open Source Robotics