Geometry-Aware Predictive Safety Filters on Humanoids: From Poisson Safety Functions to CBF Constrained MPC

Autoren: Ryan M. Bena, Gilbert Bahati, Blake Werner, Ryan K. Cosner, Lizhi Yang, Aaron D. Ames · Humanoids 2025

Lizenzen

Open Access
Paper: CC BY 4.0

Alles Folgende stützt sich auf das vollständige Paper unter seiner Lizenz CC BY 4.0; die Abbildung wird mit Nennung der Autoren gezeigt.

Kurz gesagt

Aus der Wahrnehmung berechnete und über Zeit und Roboterausrichtung erweiterte Poisson-Sicherheitsfunktionen speisen eine CBF-beschränkte MPC, die G1- und Go2-Roboter um bewegte und statische Hindernisse herumsteuert.

Warum es wichtig ist

Geometriebewusstsein lässt einen Roboter sich drehen, statt anzuhalten: Ein G1 mit einer länglichen Last drehte sich, um einen Korridor zu passieren, der sonst eine Navigationsblockade verursacht hätte. Der geschichtete Aufbau behält eine bestehende gelernte Laufpolicy bei und fügt darüber eine Sicherheitsschicht hinzu, die direkt mit segmentierten Kamerabildern arbeitet.

Problem

Sicherheitsfilter auf Basis von Control Barrier Functions (CBFs) benötigen eine Sicherheitsfunktion, die den freien Raum beschreibt, meist von Hand geschriebene geometrische Formen oder vorzeichenbehaftete Distanzfunktionen, und sie behandeln den Roboter oft als Punkt oder Scheibe. Laufroboter haben asymmetrische Formen, sodass ein einziger Roboterradius konservativ ist, und in dynamischen Szenen bewegt sich die sichere Menge selbst mit der Zeit.

Lösungsansatz

Die Methode löst ein Dirichlet-Problem für die Poisson-Gleichung über dem von einer Kamera gesehenen freien Raum, um eine glatte Sicherheitsfunktion zu erhalten. Sie ergänzt die Zeit, indem sie aus Geschwindigkeiten des optischen Flusses vorhersagt, wie sich Hindernisränder über den Horizont bewegen (ein Problem mit beweglichem Rand), und die Orientierung, indem sie die sichere Menge für jede Ausrichtung mit einer Minkowski-Differenz der Roboter-Grundfläche verkleinert. Die resultierende Funktion ist eine zeitdiskrete CBF-Bedingung in einer nichtlinearen MPC auf einem 3-DOF-Single-Integrator-Modell (x, y, Ausrichtung), die per SQP mit 100 Hz gelöst wird und Geschwindigkeitsbefehle an einen RL-Fortbewegungsregler sendet.

Wichtigste Erkenntnisse

Das Lösen der Poisson-Gleichung verwandelt den Rand einer Belegungskarte in eine glatte Sicherheitsfunktion, die für Single-Integrator-Dynamik eine gültige CBF ist.
Behandelt man die Zeit als Parameter des Gebiets, kann die Sicherheitsfunktion vorwegnehmen, wo sich bewegliche Hindernisränder entlang des MPC-Horizonts befinden werden.
Das Heben des Gebiets über die Orientierung mittels Minkowski-Differenzen lässt den Sicherheitsfilter Rotation und nicht nur Translation nutzen, um sicher zu bleiben.
Die Platzierung der CBF-Bedingung entlang eines MPC-Horizonts vermeidet die unerwünschten stabilen Gleichgewichte, die punktweise CBF-Filter erzeugen können, wenn Ziel und Sicherheit in Konflikt stehen.
Sicherheit auf der Ebene des Modells reduzierter Ordnung überträgt sich auf den vollständigen Roboter, wenn der Low-Level-Regler die vorgegebenen Geschwindigkeiten hinreichend gut verfolgt.

Hauptergebnisse

Dynamisches Ausweichen: Ein Unitree Go2 und ein Unitree G1, die eine Zielpose hielten, wichen beide einem heranfliegenden Völkerball durch kombinierte Translation und Rotation aus, und die Sicherheitsfunktion blieb während jedes Manövers durchgehend positiv.
Der Vierbeiner richtete seine Längsachse, der Humanoid seine Querachse an der vorhergesagten Hindernisbahn aus, was die nötige Translation verringerte.
Navigation: Der G1, der eine längliche Last trug und 100 s lang durch einen statischen, vollgestellten Raum ferngesteuert wurde, drehte sich, um einen schmalen Korridor zu passieren; die Sicherheitsfunktion blieb über den größten Teil des Laufs positiv.
Die Lösung der Poisson-PDE dauerte mit sukzessiver Überrelaxation 20–100 ms; die MPC lief mit 100 Hz mit OSQP auf einem externen PC (AMD Ryzen 9 9950X CPU, GeForce RTX 4070 GPU).

Einschränkungen

Sicherheit kann in allgemeinen zeitvarianten Umgebungen nicht formal garantiert werden, weil das künftige Verhalten der sicheren Menge unbekannt ist.
Die Hindernisbewegung wird mit einem Optischer-Fluss-Modell konstanter Geschwindigkeit vorhergesagt; die Autoren merken an, dass komplexere Vorhersagemodelle die Leistung verbessern könnten.
Die SQP-Lösung der nichtkonvexen MPC ist nicht notwendigerweise optimal, und die Sicherheit des vollständigen Roboters hängt davon ab, dass der Low-Level-RL-Regler Befehle hinreichend gut verfolgt.
Die Experimente stützen sich auf externe Infrastruktur (OptiTrack-Motion-Capture für die Pose, eine ZED 2i-Kamera an der Decke und einen externen PC), verwenden eine 2D-Belegungskarte und modellieren den Roboter als starren Körper.
Im 100-Sekunden-Navigationslauf wird die Sicherheitsfunktion für 'den überwiegenden Teil' des Experiments als positiv berichtet, nicht für das gesamte, und die Ergebnisse werden als repräsentative Versuche ohne Erfolgsquoten-Statistik gezeigt.

Wirkung auf das Fachgebiet

Finalist für den Humanoids 2025 Best Oral Paper Award, mit 18 Zitierungen. Das Paper verlinkt Videoaufnahmen der Experimente auf YouTube; eine Code-Veröffentlichung wird nicht angegeben.

Zusammenfassung

Autonome Navigation durch unstrukturierte und sich dynamisch verändernde Umgebungen ist eine komplexe Aufgabe, die moderne Robotiker weiterhin vor viele Herausforderungen stellt. Insbesondere besitzen Laufroboter typischerweise veränderbare asymmetrische Geometrien, die bei der sicherheitskritischen Trajektorienplanung berücksichtigt werden müssen. Diese Arbeit schlägt einen prädiktiven Sicherheitsfilter vor: einen Algorithmus der nichtlinearen modellprädiktiven Regelung (MPC) zur Online-Trajektoriengenerierung mit geometriebewussten Sicherheitsbedingungen auf Basis von Control Barrier Functions (CBFs). Entscheidend ist, dass unsere Methode Poisson-Sicherheitsfunktionen nutzt, um CBF-Bedingungen numerisch direkt aus Wahrnehmungsdaten zu synthetisieren. Wir erweitern den theoretischen Rahmen der Poisson-Sicherheitsfunktionen um zeitliche Änderungen des Gebiets, indem wir das statische Dirichlet-Problem für die Poisson-Gleichung als parametrisiertes Randwertproblem mit beweglichem Rand umformulieren. Darüber hinaus verwenden wir Minkowski-Mengenoperationen, um das Gebiet in einen Konfigurationsraum zu heben, der die Robotergeometrie berücksichtigt. Schließlich implementieren wir unseren echtzeitfähigen prädiktiven Sicherheitsfilter auf humanoiden und vierbeinigen Robotern in verschiedenen sicherheitskritischen Szenarien. Die Ergebnisse unterstreichen die Vielseitigkeit von Poisson-Sicherheitsfunktionen sowie den Nutzen CBF-beschränkter modellprädiktiver sicherheitskritischer Regler.

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