Constrained Bimanual Planning with Analytic Inverse Kinematics

Autoren: Thomas Cohn, Seiji Shaw, Max Simchowitz, Russ Tedrake · ICRA 2024

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Open Access
Paper: CC BY 4.0

Alles Folgende stützt sich auf das vollständige Paper unter seiner Lizenz CC BY 4.0; die Abbildung wird mit Nennung der Autoren gezeigt.

Kurz gesagt

Werden die Gelenke eines Arms und der Redundanzwinkel des anderen Arms über analytische IK parametrisiert, wird die Zwei-Hand-Greifbedingung zu einem Raum, in dem RRT, PRM, Trajektorienoptimierung und GCS planen können.

Warum es wichtig ist

Pfade aus der Parametrisierung erfüllen die Bedingung der geschlossenen kinematischen Kette konstruktionsbedingt in jedem Punkt, nicht nur an geprüften Wegpunkten, was wichtig ist, wenn beide Arme ein starres Objekt halten. Sie erweitert außerdem Planer auf Basis konvexer Mengen wie GCS auf Konfigurationsräume mit dieser Art von Gleichheitsnebenbedingung, die sie zuvor nicht behandeln konnten; analytische IK existiert für viele gängige Arme, darunter KUKA iiwa, Franka Emika Panda und Barrett WAM.

Problem

Wenn beide Hände ein Objekt halten, muss die Transformation zwischen den Endeffektoren fest bleiben, was als nichtlineare Gleichheitsnebenbedingung im Konfigurationsraum auftritt. Die zulässige Menge hat dann Maß null, sodass samplingbasierte Planer Samples auf sie projizieren oder sie approximieren müssen, Trajektorienoptimierer mit ihr kämpfen und die meisten bestehenden Methoden die Bedingung nur an diskreten Punkten entlang eines Pfads erzwingen.

Lösungsansatz

Der Planer wählt Gelenkwinkel für einen gesteuerten Arm und einen Redundanzparameter (Selbstbewegung) für einen untergeordneten Arm; die Gelenke des untergeordneten Arms ergeben sich in geschlossener Form aus der analytischen IK der Pose, die der Griff verlangt, und unerreichbare Posen oder Verletzungen der Gelenkgrenzen werden als Hindernisse behandelt. In diesem niedrigerdimensionalen Raum hat die gültige Menge positives Maß, sodass BiRRT, PRM und kinematische Trajektorienoptimierung nur eine dichtere Kollisionsprüfung benötigen. Eine Erweiterung von IRIS-NP erzeugt konvexe Mengen, in denen jede Konfiguration kollisionsfrei und kinematisch gültig ist, sodass der Planer Graph of Convex Sets (GCS) verwendet werden kann.

Wichtigste Erkenntnisse

Analytische IK mit festem globalem Konfigurationsparameter und festem W-sheet liefert eine Bijektion zwischen den Gelenkwinkeln eines Arms und seiner Endeffektor-Pose plus Redundanzparametern, wodurch die Gleichheitsnebenbedingung entfällt.
Ein kleiner Schritt im parametrisierten Raum kann eine große Bewegung im vollständigen Konfigurationsraum sein, daher müssen Kollisionsprüfungen dichter sein oder in der Skala variieren.
Die Parametrisierung ist bewusst asymmetrisch: Beide Arme über IK zu führen, würde beim iiwa 64 statt 8 Wahlmöglichkeiten der globalen Konfiguration und eine Planung über SO(3) erfordern, die GCS nicht bewältigen kann.
Jede Trajektorie auf ein C-bundle zu beschränken, ist eine theoretische Einschränkung, die laut den Autoren in ihren Experimenten kein großes Hindernis war.

Hauptergebnisse

Maximale Verletzung der Nebenbedingung: 6,76 cm für die OMPL-Atlas-Planer und 7,00 cm für die beschränkte Trajektorienoptimierung, gegenüber höchstens 0,001 cm für alle parametrisierten Planer; die Pfade der Trajektorienoptimierungs-Baseline kollidierten zudem mit Hindernissen.
Die Online-Planung mit IK-GCS dauerte für die drei Regal-zu-Regal-Anfragen 3,41 s, 2,32 s und 3,32 s, am schnellsten von allen Methoden; Atlas-BiRRT benötigte bei seinen erfolgreichen Läufen 118,66 s bis 421,30 s.
Atlas-BiRRT lief in 22 von 30 Läufen in das Zeitlimit (10 Minuten); IK-BiRRT nie, und sein längster Plan dauerte 319,12 s.
Die Pfadlängen im Konfigurationsraum betrugen bei IK-GCS 2,09, 3,32 und 5,62; IK-Trajopt fand bei zwei Anfragen kürzere Pfade (3,00 und 4,75), kann aber in lokalen Minima stecken bleiben.
Offline-Aufwand: Die 19 IRIS-Regionen benötigten 18.361,36 s (im Mittel 966,39 s pro Region) und das IK-PRM 12.124,21 s; der Aufbau des Atlas-PRM dauerte über drei Seeds 326,30 s, 1.878,30 s und 5.405,54 s.

Einschränkungen

Jede Trajektorie muss innerhalb eines einzigen C-bundle bleiben, mit festem globalem Konfigurationsparameter und festem W-sheet des untergeordneten Arms (als theoretische Einschränkung angegeben).
Die Parametrisierung ist asymmetrisch und kann nur den Aufwand eines Arms minimieren (von den Autoren angegeben).
Sie erfordert eine analytische IK-Lösung in geschlossener Form, die nur für bestimmte Klassen von Armen existiert.
Der Aufbau der IRIS-Regionen für GCS ist offline aufwendig (18.361,36 s für 19 Regionen, die aus von Hand gewählten Startpunkten wachsen), lässt sich aber parallelisieren.
Die Evaluation umfasst eine Regalszene mit drei Start-Ziel-Paaren an zwei KUKA-iiwa-Armen.

Wirkung auf das Fachgebiet

Finalist für den IEEE ICRA 2024 Best Paper Award in Robot Manipulation; 26 Zitierungen. Die Arbeit verlinkt auf ihrer Projektseite interaktive Aufzeichnungen aller geplanten Trajektorien; ein Code-Repository verlinkt sie nicht.

Zusammenfassung

Damit ein zweiarmiger Roboter ein Objekt manipulieren kann, das von beiden Händen gehalten wird, muss er Bewegungspläne so konstruieren, dass die Transformation zwischen seinen Endeffektoren fest bleibt. Dies läuft auf komplizierte nichtlineare Gleichheitsnebenbedingungen im Konfigurationsraum hinaus, die für Trajektorienoptimierer schwierig sind. Zudem wird die Menge der zulässigen Konfigurationen zu einer Nullmenge, was samplingbasierte Bewegungsplaner vor eine Herausforderung stellt. Wir nutzen eine analytische Lösung des Problems der inversen Kinematik, um den Konfigurationsraum zu parametrisieren, was eine niedrigerdimensionale Darstellung ergibt, in der die Menge der gültigen Konfigurationen positives Maß hat. Wir beschreiben, wie diese Parametrisierung mit bestehenden Algorithmen zur Bewegungsplanung verwendet werden kann, darunter samplingbasierte Ansätze, Trajektorienoptimierer und Verfahren, die durch konvexe innere Approximationen des kollisionsfreien Raums planen.

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