Configuration Space Distance Fields for Manipulation Planning

Autoren: Yiming Li, Xuemin Chi, Amirreza Razmjoo, Sylvain Calinon · RSS 2024

Lizenzen

Open Access
Paper: CC BY 4.0

Alles Folgende stützt sich auf das vollständige Paper unter seiner Lizenz CC BY 4.0; die Abbildung wird mit Nennung der Autoren gezeigt.

Kurz gesagt

Definiert ein Distanzfeld direkt über Gelenkwinkeln, sodass Ganzkörper-IK zu einer einstufigen Gradientenprojektion wird und Planer auf einem Franka mit 7-DoF die lokalen Minima vermeiden, die SDFs verursachen.

Warum es wichtig ist

Planer und Regler, die bereits eine Distanzfunktion verwenden (QP, iLQR, Geometric Fabrics), können CDF anstelle eines SDF nutzen und direkt im Gelenkraum arbeiten. Beim ebenen Roboter und beim Franka erzielten dieselben Planer mit CDF höhere Erfolgsraten und geringere Folgefehler als mit SDF.

Problem

Vorzeichenbehaftete Distanzfelder werden normalerweise im 3D-Aufgabenraum definiert, sodass die Manipulationsregelung die Distanz zuerst dort misst und dann die inverse Kinematik iterativ löst, um Gelenkbewegungen zu finden. Da die Vorwärtskinematik nichtlinear ist, verliert das Feld im Gelenkraum betrachtet seine Eigenschaft eines Einheitsgradienten, und gradientenbasierte Löser können dort steckenbleiben, wo Gradienten verschwinden, oder an Singularitäten.

Lösungsansatz

Das Konfigurationsraum-Distanzfeld (CDF) gibt in Radiant die kleinste Gelenkbewegung an, die irgendeinen Teil des Roboters mit einem Punkt in Kontakt bringt; es erfüllt die Eikonalgleichung, sodass die nächste Kontaktkonfiguration durch Projektion entlang des Gradienten erreicht wird. Kontaktkonfigurationen werden offline für jeden Gitterpunkt des Arbeitsraums mit gebündeltem L-BFGS auf einem SDF-Modell des Roboters bestimmt, Felder je Punkt werden online mit einer Minimumoperation fusioniert, und ein 5-schichtiges MLP (neuronales CDF) liefert eine kompakte, gitterfreie, differenzierbare Version.

Wichtigste Erkenntnisse

Ein über Gelenkwinkeln definiertes Distanzfeld behält Gradienten mit Einheitsnorm, sodass sich Ganzkörper-IK für ein Kontaktziel auf eine einzige Projektion reduziert, q′ = q − f_c ∇f_c, ohne Gauss-Newton-Iterationen.
Der Feldwert hängt nur von den Gelenken vor dem kontaktierenden Glied ab; ein Minimum je Glied verbessert die Genauigkeit, wenn nur wenige Stichproben von Kontaktkonfigurationen vorliegen.
Felder je Punkt können vorab berechnet und online mit einem Minimum (einer Vereinigung im Konfigurationsraum) kombiniert werden, sodass die Repräsentation nicht von einer bestimmten Szene abhängt.
Die Gradienten des Feldes folgen Pfaden, die im Gelenkraum um Hindernisse herum gekrümmt sind, was reaktiven Planern hilft, die lokalen Minima zu vermeiden, die bei SDFs im Aufgabenraum auftreten.

Hauptergebnisse

Ganzkörper-IK am Franka aus 10.000 zufälligen Anfangskonfigurationen (Tabelle II): CDF mit 2-stufiger Projektion fand 8.773 gültige Lösungen in 10,6 ms; SDF + L-BFGS fand 3.652 in 971 ms und Neural-JSDF + L-BFGS 264 in 272 ms. Der Text gibt dies als über 700.000 gültige Lösungen pro Sekunde an, das 180-Fache des SDF-Ansatzes.
Genauigkeit des neuronalen CDF: 1,39 ± 0,51 cm MAE und 91,1 ± 8,12 % Projektionserfolg (Schwelle 3 cm) nach 3 Projektionsiterationen; die GPU-Inferenz dauerte auf einer RTX 3090 0,49 ms bei Batchgröße 1 und 4,61 ms bei 10^5.
Bewegungsplanung am Franka über 100 Läufe: CDF-Erfolgsraten von 88–93 % mit IPOPT, QRQP, OSQP, qpOASES und Geometric Fabrics gegenüber 38–74 % mit SDF; iLQR 48 % gegenüber 38 %. Beim ebenen Roboter mit 2-DoF erreichte CDF 76–95 % gegenüber 40–68 % für SDF.
Torwartaufgabe in der Simulation (100 Würfe): Der Arm fing den Ball mit CDF in 82 % der Fälle ab, mit SDF in 35 %.
Kontaktplanung mit zwei Armen für eine große Kiste: 7,65 s Planungszeit und 1,37 rad mittlere Gelenkdistanz mit CDF + Filterung gegenüber 54,80 s und 2,85 rad mit SDF + Gauss-Newton-Optimierung.
QP-Regler mit dem neuronalen CDF laufen mit über 200 Hz; das Training des neuronalen CDF dauerte etwa 2 Stunden auf einer RTX 3090.

Einschränkungen

Das Feld ist vorzeichenlos und bei wenigen Stichproben von Kontaktkonfigurationen für kontaktnahe Konfigurationen ungenau; die Autoren schlagen vor, Vorzeicheninformation hinzuzufügen.
Es wird aus Geometrie und Kinematik eines Roboters aufgebaut und muss für jedes Robotermodell neu berechnet werden; die Skalierung auf lange kinematische Ketten wie vollständige Humanoide ist offen.
Die Offline-Berechnung ist langsam (1–10 s, um Kontaktkonfigurationen zu finden), die Gitterversion ist speicherineffizient, und die neuronale Version büßt Genauigkeit ein; die Autoren merken an, dass das Netztraining nicht vollständig optimiert war.
Die Distanz wird als Winkeldistanz (euklidische Gelenkdistanz) gemessen; die geodätische Distanz auf der Mannigfaltigkeit des Konfigurationsraums bleibt künftiger Arbeit überlassen.
Planungsexperimente am realen Roboter werden nur qualitativ gezeigt (Fig. 8), ohne Erfolgsraten, und die Torwartaufgabe wurde nur in der Simulation durchgeführt.

Wirkung auf das Fachgebiet

Finalist für den RSS 2024 Outstanding Paper Award, mit 48 Zitierungen. Die offizielle Projektseite verlinkt den Code unter github.com/yimingli1998/cdf.

Zusammenfassung

Das vorzeichenbehaftete Distanzfeld (signed distance field) ist eine verbreitete implizite Formrepräsentation in der Robotik, die geometrische Informationen über Objekte und Hindernisse in einer Form liefert, die sich leicht mit Regelungs-, Optimierungs- und Lerntechniken kombinieren lässt. Meist werden SDFs verwendet, um Distanzen im Aufgabenraum darzustellen, was dem vertrauten Distanzbegriff entspricht, den wir in unserer 3D-Welt wahrnehmen. SDFs lassen sich mathematisch jedoch auch in anderen Räumen verwenden, einschließlich der Konfigurationsräume von Robotern. Bei einem Robotermanipulator entspricht dieser Konfigurationsraum typischerweise den Gelenkwinkeln jeder Achse des Roboters. Während es in der Roboterplanung üblich ist anzugeben, welche Teile des Konfigurationsraums frei von Kollisionen mit Hindernissen sind, ist es weniger verbreitet, diese Information als Distanzfeld im Konfigurationsraum zu betrachten. In diesem Paper zeigen wir das Potenzial, SDFs im Konfigurationsraum des Roboters für die Optimierung zu betrachten, was wir als Konfigurationsraum-Distanzfeld (configuration space distance field) bezeichnen. Ähnlich wie die Verwendung von SDF im Aufgabenraum bietet CDF eine effiziente Distanzabfrage in Gelenkwinkeln und direkten Zugriff auf die Ableitungen. Die meisten Ansätze teilen die Gesamtberechnung in einen Teil im Aufgabenraum und einen nachfolgenden Teil im Konfigurationsraum. CDF erlaubt es dagegen, die implizite Struktur in Regelungs-, Optimierungs- und Lernproblemen einheitlich zu nutzen. Insbesondere schlagen wir einen effizienten Algorithmus zur Berechnung und Fusion von CDFs vor, der sich auf beliebige Szenen verallgemeinern lässt. Eine entsprechende neuronale CDF-Repräsentation mit mehrschichtigen Perzeptronen wird ebenfalls vorgestellt, um eine kompakte und kontinuierliche Darstellung zu erhalten und zugleich die Recheneffizienz zu verbessern. Wir demonstrieren die Wirksamkeit von CDF anhand ebener Beispiele zur Hindernisvermeidung sowie mit einem 7-achsigen Franka-Roboter bei Aufgaben der inversen Kinematik und der Manipulationsplanung.

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