Thrust-to-Weight Ratio

Auch genannt: TWR, T/W ratio
Kategorie: Actuation & drivetrain › Ratings
Schlagwörter: aerial-robotics, propulsion, multirotor, vehicle-design, dynamics

Das Verhältnis des maximal verfügbaren Schubs eines Fluggeräts zu seiner Gewichtskraft; bei Multikoptern bestimmt es, ob das Gerät schweben kann und wie viel Reserve für Beschleunigung und Regelung bleibt.

Definition

Das Schub-Gewichts-Verhältnis (thrust-to-weight ratio, TWR) vergleicht den maximalen Schub, den der Antrieb eines Fluggeräts erzeugen kann, mit dessen Gewichtskraft, also Masse mal Erdbeschleunigung. Es ist eine dimensionslose Zahl. Für jedes Fluggerät, das allein durch Schub schwebt, etwa ein Multikopter oder eine Rakete beim Abheben, ist ein Verhältnis über 1 nötig, um überhaupt vom Boden abzuheben. Starrflügelflugzeuge können mit einem Verhältnis deutlich unter 1 fliegen, weil im Reiseflug ihre Tragflächen und nicht ihr Antrieb das Gewicht tragen.

Bei Multikoptern schlägt sich das TWR direkt in Leistungsgrenzen nieder. Die maximale vertikale Beschleunigung beträgt etwa (TWR − 1)·g. Um beim Neigen die Höhe zu halten, muss die vertikale Schubkomponente weiterhin gleich der Gewichtskraft sein, daher ist die steilste dauerhaft haltbare Neigung der Winkel, dessen Kosinus 1/TWR ist, und die zugehörige horizontale Beschleunigung beträgt g·√(TWR² − 1). Im Schwebeflug nutzen die Motoren grob 1/TWR ihres maximalen Schubs, und der Rest ist die Reserve für Lagekorrekturen, Störunterdrückung und Manöver. Bei einem niedrigen Verhältnis lässt ein Regler, der einen großen Gesamtschub fordert, wenig Spielraum für Differenzschub zwischen den Rotoren, und Motorsättigung kann die Lageregelung kosten.

Das effektive Verhältnis ändert sich im Betrieb. Der Schub sinkt, wenn die Batteriespannung unter Last einbricht und die Ladung abnimmt, und er hängt von der Luftdichte ab, ist also in der Höhe und bei Hitze geringer. Eine Nutzlast, ein Gimbal oder eine größere Batterie verringern das Verhältnis, ebenso der Verlust eines Rotors: Nach einem Ausfall müssen die verbleibenden Rotoren das ganze Fluggerät tragen, was ein Grund dafür ist, dass fehlertolerante Auslegungen eine ausreichende Reserve brauchen. Renn- und Kunstflug-Multikopter werden für schnelle Beschleunigung mit hohen Verhältnissen gebaut, während Schwerlast- und Langstreckenauslegungen für längere Flugzeiten niedrigere Verhältnisse in Kauf nehmen, da größere Reserven meist schwerere Motoren und Batterien bedeuten.

Warum es wichtig ist

Das Schub-Gewichts-Verhältnis ist eine der ersten Zahlen, die beim Entwurf, Kauf oder Umbau eines Flugroboters geprüft werden. Es begrenzt die erreichbare Beschleunigung und Neigung, bestimmt, wie viel Stellreserve für Störungen bleibt, und sagt Planern und Reglern, welche Trajektorien physikalisch machbar sind.

Wichtige Anwendungen

Dimensionierung von Motoren, Propellern und Batterien für Multikopter
Festlegen von Beschleunigungs- und Neigungsgrenzen in Trajektorienplanern
Bewertung der Nutzlastkapazität von Flugrobotern
Prüfung der Regelreserve für fehlertoleranten Flug nach Rotorverlust
Vergleich der Antriebsleistung von Raketen und Flugzeugen

In der Praxis

Ein Team, das eine Drohne mit einem Verhältnis von etwa 1,4 wie beim AlphaPilot-Fluggerät für eine Rennaufgabe vorbereitet, stellt fest, dass die Trajektorien des Planers Beschleunigungen verlangen, die die Drohne nicht liefern kann: Bei diesem Verhältnis beträgt die maximale horizontale Beschleunigung im Horizontalflug grob g·√(1,4² − 1), also etwa 1 g. Das Team fügt diese Grenze zusammen mit einer Schubreserve für die Lageregelung als Nebenbedingung in den Trajektoriengenerator ein und senkt die geplante Geschwindigkeit in engen Kurven. Als später eine Kamera und eine größere Batterie hinzukommen, wiegt das Team das Fluggerät erneut und misst den maximalen Schub auf einem Prüfstand bei teilentladener Batteriespannung, weil das Verhältnis am Ende eines Flugs niedriger ist als beim Start.

Häufige Missverständnisse

Ein Verhältnis knapp über 1 genügt für einen brauchbaren Multikopter — er kann damit kaum schweben und hat fast keinen Schub mehr für Lageregelung, Wind oder Manöver
Das Verhältnis ist durch die Hardware festgelegt — es sinkt mit der Batteriespannung, der Luftdichte und jedem zusätzlichen Gramm Nutzlast, sodass der Wert im Flug niedriger ist als ein Prüfstandswert mit voller Batterie
Ein höheres Verhältnis ist immer besser — größere Reserven bedeuten meist schwerere Motoren und Batterien, was die Flugzeit verkürzt und die Kosten erhöht

Wer das wissen sollte

Drohnenentwickler und -bauer
Ingenieure für Flugregelung und Trajektorienplanung
Ingenieure für Luftmanipulation und Nutzlasten
Studierende, die Multikopterdynamik lernen

Videos

Thrust to Weight Ratios | A Drone Design Foundation: The Drone Dojo

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