Model Predictive Path Integral

Auch genannt: MPPI, MPPI control, information-theoretic MPC, path integral MPC
Kategorie: Control › Feedback control
Schlagwörter: model-predictive-control, sampling-based-control, optimal-control, gpu-computing, navigation

Ein samplingbasiertes Verfahren der modellprädiktiven Regelung, das viele zufällig gestörte Stellgrößenfolgen durch ein Dynamikmodell simuliert und sie, nach Kosten gewichtet, mittelt, um die nächste Aktion zu wählen.

Definition

Model Predictive Path Integral (MPPI) Control ist eine samplingbasierte Form der modellprädiktiven Regelung, entwickelt von Grady Williams, Evangelos Theodorou und Kollegen, mit einer viel zitierten Demonstration von 2016 an einem kleinen autonomen Rallyeauto, das mit hoher Geschwindigkeit auf einer unbefestigten Strecke fuhr. Wie andere modellprädiktive Regler plant MPPI eine Folge von Stellgrößen über einen kurzen Horizont, wendet die erste an und plant im nächsten Zeitschritt neu. Was es auszeichnet, ist die Art, wie der Plan berechnet wird.

In jedem Schritt geht MPPI von der vorherigen Stellgrößenfolge aus und erzeugt durch Hinzufügen von Zufallsrauschen eine große Zahl gestörter Varianten davon. Jede gestörte Folge wird durch ein Dynamikmodell ausgerollt, um die resultierende Trajektorie vorherzusagen, und diese Trajektorie wird mit einer Kostenfunktion bewertet. Die neue Stellgrößenfolge ist ein gewichteter Mittelwert aller Samples, mit Gewichten, die gemäß einem Temperaturparameter exponentiell mit den Kosten abnehmen. Samples mit niedrigen Kosten dominieren den Mittelwert, während die Aktualisierung glatt bleibt.

Das Verfahren stammt aus der Theorie der Pfadintegralregelung, die eine Klasse stochastischer Optimalsteuerungsprobleme mit Erwartungswerten über gesampelte Trajektorien verknüpft. In der Praxis liegt der Hauptreiz von MPPI darin, dass es keine Gradienten braucht: Dynamikmodell und Kostenfunktion können nichtlinear, unstetig oder gelernt sein, solange sie sich viele Male auswerten lassen. Rollouts sind unabhängig voneinander und lassen sich daher gut auf GPUs parallelisieren.

Die Kompromisse sind der Rechenaufwand, der mit der Zahl der Samples und der Horizontlänge wächst, und die Empfindlichkeit gegenüber Rauschpegel und Temperatur. Mit zu wenig Rauschen exploriert der Regler schlecht; mit zu viel werden die Befehle zittrig, weshalb eine Glättung der gesampelten Folgen oder der Ausgabe üblich ist.

Warum es wichtig ist

MPPI ermöglicht Robotern die Planung mit komplexen oder gelernten Dynamikmodellen und mit Kosten, die sich schwer differenzieren lassen, etwa Hinderniskarten und Geländerisiko. Da seine Rollouts parallel laufen, kann es schnell genug neu planen für Bodenfahrzeuge, Drohnen und Laufroboter, die in Echtzeit arbeiten.

Wichtige Anwendungen

Autonomes Fahren mit hoher Geschwindigkeit und im Gelände
Lokale Navigation für mobile Roboter, auch im ROS 2 Nav2-Stack
Agile Quadrotorregelung
Planung mit gelernter Dynamik und Weltmodellen
Manipulation und Fortbewegung mit nicht glatten Kontaktkosten

In der Praxis

Ein Team, das MPPI für die Navigation im Freien einsetzt, betreibt es typischerweise auf einer GPU an Bord und sampelt in jedem Zyklus viele Stellgrößenfolgen über einen Horizont von einigen Sekunden. Jede Folge wird durch ein Fahrzeugmodell propagiert, entweder ein kinematisches oder dynamisches Modell oder ein gelerntes Vorwärtsdynamikmodell, und anhand von Kosten bewertet, die Fortschritt zum Ziel, Hindernis- und Befahrbarkeitskosten sowie die Glätte der Stellgrößen kombinieren. Es gibt Open-Source-Implementierungen, darunter einen MPPI-Controller im ROS 2 Nav2-Navigationsstack. Der größte Teil des technischen Aufwands fließt in die Kostenfunktion und die Sampling-Parameter: Teams stellen Rauschkovarianz und Temperatur in der Simulation ein und prüfen dann auf der Hardware, dass das Fahrzeug nicht schwingt und schnell auf neue Hindernisse reagiert.

Häufige Missverständnisse

MPPI ist bloß Zufallssuche — es nutzt Zufall zur Exploration, aber seine kostengewichtete Mittelung ist aus der Theorie der stochastischen Optimalsteuerung hergeleitet
Mehr Samples beheben schlechte Leistung immer — eine schlecht entworfene Kostenfunktion oder schlecht eingestelltes Rauschen und eine schlecht eingestellte Temperatur begrenzen die Ergebnisse unabhängig von der Zahl der Samples
MPPI braucht kein Modell — es stützt sich auf ein Dynamikmodell, um jeden Rollout vorherzusagen; nur die Gradienten des Modells sind unnötig

Wer das wissen sollte

Regelungsingenieure für autonome Fahrzeuge und mobile Roboter
Entwickler von Drohnen- und Quadrotorregelung
Forschende, die gelernte Modelle mit Planung kombinieren
Nav2-Nutzer, die lokale Controller konfigurieren

Open Source Robotics